Розробка алгоритмів обробки зображень із використанням сингулярного розкладу матриць (SVD) та рівнянь переносу тепла
Вантажиться...
Дата
2025
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота містить 138 с., 16 табл., 27 рис., 2 дод., 15 джерел.
Об’єктом дослідження є процес обробки цифрових зображень із метою зменшення шуму та стиснення. Предметом дослідження виступають цифрові зображення, що зазнають впливу алгоритмів обробки. Метою роботи є розробка та дослідження комбінованого методу покращення якості зображень шляхом поєднання теплопереносу та сингулярного розкладу матриць (SVD). У процесі дослідження проаналізовано математичні засади сингулярного розкладу та рівняння теплопереносу, проведено їх дискретизацію та побудовано програмні модулі реалізації відповідних алгоритмів згладжування і стискання. Особливу увагу приділено комбінованому підходу, що реалізує обробку в спектральному просторі: після дифузійного згладжування здійснюється спектральна апроксимація на основі SVD із фільтрацією сингулярних значень. Результати експериментів показали, що комбінований метод дозволяє досягти вищих значень показників PSNR та SSIM у порівнянні з окремим застосуванням кожного з методів. Також встановлено, що існує оптимальний набір параметрів, який забезпечує ефективний баланс між пригніченням шуму та збереженням структурної цілісності зображення. Перспективи подальших досліджень включають адаптацію алгоритму для кольорових зображень, застосування в задачах попередньої обробки для OCR–систем, а також розробку підходів із локальними або адаптивними параметрами комбінування.
Опис
Ключові слова
обробка зображень, svd–розклад, рівняння теплопереносу, фільтрація, стискання, комбінований алгоритм, метрики якості, image processing, svd decomposition, heat transfer equation, filtering, compression, combined algorithm, quality metrics
Бібліографічний опис
Морозов, М. П. Розробка алгоритмів обробки зображень із використанням сингулярного розкладу матриць (SVD) та рівнянь переносу тепла : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Морозов Матвій Павлович. – Київ, 2025. – 138 с.