Альтернативна конструкція поверхневої міри у скінченновимірному просторі

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.authorСніжко, Богдан Миколайович
dc.date.accessioned2020-06-10T17:14:29Z
dc.date.available2020-06-10T17:14:29Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractУ статті наведено адаптацію одного з альтернативних методів побудови поверхневої міри, розробленого для просторів довільної (скінченної та нескінченної) розмірності, до випадку простору R^m. Альтернативна конструкція базується на понятті фазового потоку автономної задачі Коші, у якій правою частиною є векторне поле, що на поверхні збігається з полем одиничної нормалі до поверхні. Доведено еквівалентність результатів класичного та альтернативного методів побудови поверхневої міри для компактних гладких елементарних поверхонь в R^m, які мають одиничну корозмірність.uk
dc.description.abstractenTo find surface measure in finite-dimensional spaces, the classical construction is used. However, the absence of an invariant Lebesgue measure in infinite-dimensional spaces prompts researchers to propose other methods of constructing surface measures. One of these methods, which will be referred to as the alternative, was proposed by Yuriy Bogdanskiy for spaces of an arbitrary (finite and infinite) dimension. An adaptation of this method for constructing surface measure, in the case of the space R^m, is presented in the article. The alternative construction is based on the concept of the phase flow of the autonomous Cauchy problem, in which the right side is a vector field that coincides with the field of the unit normal to the surface on the surface. Equivalence of the results of the classical and alternative methods for constructing surface measure for compact smooth elementary surfaces in R^m that have unit codimension is proved. In the research, modern instruments of mathematical analysis, ordinary differential equations theory and differential geometry were used. Future investigations may apply to analysis of equivalence of classical and alternative methods for surfaces with arbitrary finite codimension.en
dc.format.pagerangeС. 19-31uk
dc.identifier.citationСніжко, Б. М. Альтернативна конструкція поверхневої міри у скінченновимірному просторі / Б. М. Сніжко // Mathematics in Modern Technical University. – 2018. – Vol. 2018, No 1. – P. 19–31.uk
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.20535/mmtu-2018.1-019
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/34103
dc.language.isouken
dc.publisherIgor Sikorsky Kyiv Polytechnic Instituteen
dc.publisher.placeKyiven
dc.relation.ispartofMathematics in Modern Technical University, 2018(1)en
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/en
dc.subjectповерхнева міраuk
dc.subjectскінченновимірний простірuk
dc.subjectкласична конструкція поверхневої міриuk
dc.subjectгладка елементарна поверхняuk
dc.subjectкусково гладка поверхняuk
dc.subjectальтернативна конструкція поверхневої міриuk
dc.subjectфазовий потік задачі Кошіuk
dc.subjectsurface measureen
dc.subjectfinite-dimensional spaceen
dc.subjectclassical construction of surface measureen
dc.subjectsmooth elementary surfaceen
dc.subjectsectionally smooth surfaceen
dc.subjectalternative construction of surface measureen
dc.subjectphase flow of Cauchy problemen
dc.subject.otherMSC2010: 46T12, 58C35en
dc.subject.udc517.518.18+517.98en
dc.titleАльтернативна конструкція поверхневої міри у скінченновимірному просторіuk
dc.title.alternativeAlternative construction of surface measure on a finite-dimensional spaceen
dc.typeArticleen

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
MMTU-2018-1_03.pdf
Розмір:
374.63 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Mathematics in Modern Technical University, Vol. 2018, No 1