Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів багатовимірної тригонометричної моделі регресії

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorІванов, Олександр Володимирович
dc.contributor.authorДикий, Олександр Віталійович
dc.date.accessioned2022-06-28T08:52:22Z
dc.date.available2022-06-28T08:52:22Z
dc.date.issued2022-06
dc.description.abstractenMaster degree thesis contains 55 pages, 19 slides for projector, 21 primary sources. The least squares estimate property of strong consistency of the unknown amplitudes and angular frequencies of a field trigonometric regression model with continuous M-dimensional parameter, where random noise is homogeneous or homogeneous and isotropic strongly dependent random field. The goal of the work is obtaining the requirements to parametric set, where the least squares estimate is sought, and to the spectral density of random noise. The task of the research is receiving result on the least squares estimate strong consistency of the field trigonometric regression function. A partially nonlinear field regression model is the research object, that is the model «signal + noise». Strong consistency of the least squares estimate of a field trigonometric regression model parameters is the subject of the research. To estimate the amplitudes and angular frequencies of the trigonometric model we use the least squares estimate in the Brillinger sense, that is special family of parametric sets is considered, which distinguish properly angular frequencies in the sum of multiparametric harmonic oscillations. Theorem on the strong consistency of the least squares estimate of the field trigonometric regression model parameters under indicated assumptions on the random field that modeling random noise is proved. To obtain this result, an uniform strong law of large numbers was proved for the homogeneous and isotropic strongly dependent random field finite Fourier transform.uk
dc.description.abstractukМагістерська дисертація: 55 сторінок, 19 слайдів для проектора, 21 першоджерело. Вивчається властивість сильної консистентності оцінки найменших квадратів невідомих амплітуд та кутових частот польової тригонометричної моделі регресії з неперервним M-вимірним параметром, де випадковий шум є однорідним або однорідним та ізотропним сильно залежним випадковим полем. Мета роботи полягає в отриманні вимог до параметричної множини, де шукається оцінка найменших квадратів, та випадкового шуму, за яких оцінка найменших квадратів невідомих параметрів суми M-вимірних гармонічних коливань є сильно консистентною. Завданням роботи є отримання результату про сильну консистентність оцінки найменших квадратів польової тригонометричної функції регресії. Об’єктом дослідження є частково нелінійна польова модель регресії, тобто модель «сигнал + шум». Предметом дослідження є властивість сильної консистентності оцінки найменших квадратів параметрів польової тригонометричної моделі регресії. Для оцінювання амплітуд та кутових частот тригонометричної моделі використано оцінку найменших квадратів у сенсі Бріллінжера, тобто розглянуто спеціальну сім’ю параметричних множин, які розрізняють належним чином кутові частоти в сумі багатопараметричних гармонічних коливань. Доведено теорему про сильну консистентність оцінки найменших квадратів параметрів польової тригонометричної моделі регресії за вказаними припущеннями щодо випадкового поля, що моделює випадковий шум. Для отримання цього результату було доведено рівномірний посилений закон великих чисел для фінітного перетворення Фур’є однорідного та ізотропного сильно залежного випадкового поля.uk
dc.format.page55 c.uk
dc.identifier.citationДикий, О. В. Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів багатовимірної тригонометричної моделі регресії : магістерська дис. : 111 Математика / Дикий Олександр Віталійович. – Київ, 2022. – 55 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/48222
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectтригонометрична модель регресіїuk
dc.subjecttrigonometric regression modeluk
dc.subjectсильна консистентністьuk
dc.subjectstrong consistencyuk
dc.subjectамплітуди та кутові частоти гармонічного коливанняuk
dc.subjectamplitudes and angular frequencies of harmonic oscillationsuk
dc.subjectоцінка найменших квадратівuk
dc.subjectthe least squares estimateuk
dc.subjectоднорідне та ізотропне випадкове полеuk
dc.subjecthomogeneous and isotropic random fielduk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleКонсистентність оцінки найменших квадратів параметрів багатовимірної тригонометричної моделі регресіїuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Dykyi_magistr.pdf
Розмір:
690.5 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи