Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів чирпованого сигналу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorIванов, Олександр Володимирович
dc.contributor.authorГладун, Віктор Вадимович
dc.date.accessioned2023-05-25T07:22:44Z
dc.date.available2023-05-25T07:22:44Z
dc.date.issued2023
dc.description.abstractВ роботi дослiджується неперервна в часi статистична модель чирпованого сигналу, що спостерiгається на фонi сильно або слабко залежного вибiрково неперервного стацiонарного гауссiвського шуму. Мета роботи полягає в отриманнi вимог до параметричної множини, де шу- кається оцiнка найменших квадратiв, а також випадкового шуму, за яких оцiнка найменших квадратiв параметрiв чирпованого сигналу буде сильно консистен- тною. Завданням роботи є отримання результату про сильну консистентнiсть оцiн- ки найменших квадратiв невiдомих амплiтуд та кутових частот чирпованого си- гналу. Об’єктом дослiдження є тригонометрична модель регресiї вигляду «чир- пований сигнал+шум». Предметом дослiдження є властивiсть сильної конси- стентностi оцiнки найменших квадратiв параметрiв чирпованого сигналу. Для оцiнювання амплiтуд та кутових частот чирпованого сигналу використа- но оцiнку найменших квадратiв, визначену на спецiальнiй сiм’ї параметричних множин, якi розрiзняють належним чином параметри в сумi чирпованих гармо- нiк. В роботi доведено теорему про сильну консистентнiсть оцiнки найменших квадратiв параметрiв множинного чирпованого сигналу при виконаннi певних вимог до випадкового шуму та параметричних множин, що мiстять iстиннi зна- чення параметрiв. Для отримання цього результату було доведено рiвномiрний посилений закон великих чисел для заданого випадкового шуму, зваженого тригонометричними функцiями вiд квадратичного аргументу.uk
dc.description.abstractotherA time continuous statistical model of multiple chirp signal observed against the background of strongly or weakly dependent sample-continuous stationary Gaussian noise is considered in the paper. The goal of the work is obtaining the requirements to parametric set, where the least squares estimate is sought, and to the random noise for which the least squares estimates for chirp signal parameters will be strong consistent. The task of the research is receiving result on the least squares estimate strong consistency of the unknowns amplitudes and angular frequencies of the chirp signal. A trigonometric regression model is the research object, that is the model «chirp signal + noise». Strong consistency of the least squares estimate of a chirp signal parameters is the subject of the research. To estimate the amplitudes and angular frequencies of the chirp signal we use the least squares estimate, defined on special family of parametric sets, which distinguish properly parameters in the sum of chirp harmonic oscillations. Theorem on the strong consistency of the least squares estimate of the multiple chirp signal parameters under indicated assumptions on the random noise and parametric sets containing the true values of the parameters is proved. To obtain this result, an uniform strong law of large numbers was proved for the stochastic process weighted by the trigonometric functions of the quadratic variable.uk
dc.format.extent46 с.uk
dc.identifier.citationГладун, В. В. Консистентність оцінки найменших квадратів параметрів чирпованого сигналу : магістерська дис. : 111 Математика / Гладун Віктор Вадимович. – Київ, 2023. – 46 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/56067
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectмножинний чирпований сигналuk
dc.subjectсильно (слабко) залежний стацiонарний гауссiвський процесuk
dc.subjectоцiнка найменших квадратiвuk
dc.subjectрiвномiрний закон великих чиселuk
dc.subjectтеорема Iссерлiсаuk
dc.subjectiнтеграли Френеляuk
dc.subjectсильна консистентнiстьuk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleКонсистентність оцінки найменших квадратів параметрів чирпованого сигналуuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Hladun_magistr.pdf
Розмір:
650.9 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи