Застосування точкових процесів в узагальненій задачі про дні народження

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorІльєнко, Андрій Борисович
dc.contributor.authorСтаматієва, Вікторія В’ячеславівна
dc.date.accessioned2021-07-06T07:48:21Z
dc.date.available2021-07-06T07:48:21Z
dc.date.issued2021
dc.description.abstractenThe relevance of the master's dissertation is determined by the numerous applications of different variants of the birthdays problem in many areas (computer science, cryptography, genetics, etc.), as well as by the current trend of studying the asymptotic properties of discrete probability models applying the point process theory. The aim of the work is to study and apply the convergence of point processes associated with the generalized birthday problem. The object of study is a sequence of objects of arbitrary nature, one after another meeting the observer and each of which, independently of the others with equal probabilities 1/n belongs to one of the n classes. In the classic birthday problem, objects are associated with people, and classes unite people with shared birthdays. The subject of the research is the theorems on the convergence of the distribution of these point processes in a vague topology, as well as their consequences − limit theorems for different content functionals from such processes.uk
dc.description.abstractukАктуальність магістерської дисертації обумовлюється численними застосуваннями різних варіантів задачі про дні народження в багатьох предметних областях (інформатика, криптографія, генетика тощо), а також сучасною тенденцію дослідження асимптотичних властивостей дискретних імовірнісних моделей за допомогою методів теорії точкових процесів. Метою роботи є дослідження та застосування збіжності точкових процесів, пов'язаних з узагальненою задачею про дні народження. Об'єктом дослідження є послідовність об'єктів довільної природи, що один за одним надходять до спостерігача і кожен з яких незалежно від інших з рівними ймовірностями 1/n належить до одного з n класів. У класичній задачі про дні народження об'єкти асоціюються з людьми, а класи об'єднують людей зі спільними днями народження. Предметом дослідження є теореми про збіжність за розподілом вказаних точкових процесів у грубій топології, а також їх наслідки − граничні теореми для різних змістовних функціоналів від таких процесів.uk
dc.format.page60 c.uk
dc.identifier.citationСтаматієва, В. В. Застосування точкових процесів в узагальненій задачі про дні народження : магістерська дис. : 111 Математика / Стаматієва Вікторія В’ячеславівна. – Київ, 2021. – 60 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/42106
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectзадача збирача купонівuk
dc.subjectузагальнена задача про дні народженняuk
dc.subjectточковий процесuk
dc.subjectпуассонізаціяuk
dc.subjectpoissonizationuk
dc.subjectpoint processuk
dc.subjectthe сoupon сollector’s рroblemuk
dc.subjectgeneralized birthday problemuk
dc.subject.udc519.21uk
dc.titleЗастосування точкових процесів в узагальненій задачі про дні народженняuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Stamatiieva_magistr.pdf
Розмір:
1.4 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.01 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи