Математичні основи криптології. Курс лекцій. Частина І. Елементи теорії чисел
Ескіз недоступний
Дата
2023
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дисципліна «Математичні основи криптології» призначена для ознайомлення студентів з основами теорії чисел та абстрактної алгебри (групи, кільця, скінченні поля), які є необхідним теоретичним фундаментом для опанування дисципліною «Криптографія» та іншими дисциплінами, пов’язаними з криптографічним захистом інформації. У даному навчальному виданні викладені основи теорії чисел: конгруенції та їх властивості, розширений алгоритм Евкліда для знаходження оберненого за модулем, функція Ойлера, теореми Ферма (мала) та Ойлера, алгоритми розв’язання лінійних конгруенцій та систем лінійних конгруенцій з одним невідомим (китайська теорема про остачі). Також детально розглянуто поняття квадратичності та наведено алгоритми здобування квадратних коренів з квадратичних лишків за простим модулем та за модулем, що є добутком двох нерівних простих чисел. Тексти лекцій супроводжуються питаннями для самоконтролю та задачами, які сприяють кращому засвоєнню матеріалу.
Опис
Ключові слова
криптологія, теорія чисел, конгруенції
Бібліографічний опис
Математичні основи криптології. Курс лекцій. Частина І. Елементи теорії чисел [Електронний ресурс] : навч. посіб. для студ. спец. 125 «Кібербезпека» та 113 «Прикладна математика» / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: Л. О. Завадська. – Електронні текстові дані (1 файл: 169.39 Кбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023. – 33 с. – Назва з екрана.