Графовий аналіз зв’язності незмішаних колоїдних гелів
Вантажиться...
Дата
2025
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магістерська дисертація: 64 с., 10 рис., 2 табл., 13 джерел, 1 додаток.
Актуальність дослідження. Сучасні методи аналізу мікроструктури демонструють обмеження при роботі з експериментальними даними через високу чутливість до шуму, потребу в ручному налаштуванні параметрів та неможливість кількісної оцінки топологічних властивостей. Актуальність посилюється зростанням обсягів даних від сучасних методів мікроскопії. У біомедичній сфері точна характеризація структури гелів визначає оптимізацію систем доставки ліків, створення біосумісних імплантатів та розробку матриксів для тканинної інженерії. Економічна актуальність підтверджується потенціалом оптимізації промислових процесів через покращений контроль структури колоїдних матеріалів.
Об'єкт дослідження: методи структурного аналізу гелевих структур.
Предмет дослідження: методи автоматизованого аналізу та графового моделювання структурних зв'язків зображень колоїдних гелів.
Мета: розробка інтегрованого підходу для аналізу мікроструктури незмішаних колоїдних гелів, що поєднує передобробку зображень, адаптивну кластеризацію та графове моделювання структурних зв'язків.
Завдання дослідження:
1. Аналіз наукової літератури з автоматизованого визначення фізичних властивостей колоїдних гелів
2. Розробка комплексного методу передобробки даних на основі багатовимірного простору ознак для сегментації зображень колоїдних гелів
3. Реалізація адаптивної кластеризації для автоматичного виділення структурних елементів гелю
4. Створення алгоритму побудови графової моделі структурних взаємозв'язків між компонентами гелю
5. Розробка методології спектрального аналізу отриманих графів для кількісної оцінки структурної організації
6. Дослідження впливу параметрів алгоритму на якість сегментації та характеристики отриманих графів
7. Експериментальна валідація запропонованого підходу на реальних зображеннях колоїдних гелів
8. Визначення кількісних індикаторів мікроструктурної організації, релевантних для оцінки механічних властивостей гелів
Методи дослідження
1. Методи цифрової обробки зображень (оператори Собеля, лапласіан, локальна ентропія, unsharp mask)
2. Методи машинного навчання (кластеризація K-means)
3. Методи морфології зображень (дилатація, ерозія, операції відкриття та закриття)
4. Теорія графів (побудова графових моделей, обчислення метрик щільності, центральності, ступенів вершин, аналіз власних значень матриці Лапласа, обчислення алгебраїчної зв'язності, спектральної ентропії, ефективного опору)
5. Статистичні методи (оцінка якості сегментації за метриками Accuracy, Precision, Specificity)
6. Комп'ютерне моделювання (програмна реалізація алгоритмів, візуалізація результатів)
Наукова новизна
1. Розробка комплексного підходу до автоматизованого аналізу мікроструктури колоїдних гелів, що інтегрує методи обробки зображень та спектральної теорії графів.
2. Формування багатовимірного простору ознак для характеризації гелевих структур, що поєднує варіацію лапласіана, локальну ентропію, градієнти Собеля та інші комплементарні оператори
3. Створення підходу до побудови морфологічного графа гелевої структури з подальшим спектральним аналізом
4. Застосування для колоїдних гелів методів теорії графів, включаючи аналіз власних значень матриці Лапласа, розрахунок ефективного опору між вузлами та обчислення спектральної ентропії
5. Інтеграція всіх розроблених компонентів, що забезпечує автоматизований перехід від піксельного представлення зображень до топологічної моделі Апробація результатів роботи та публікацій:
Робота була представлена на XXIII Науково-практичній конференція студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики», що відбувалась 13-15 травня 2025 року в місті Київ.
Опис
Ключові слова
колоїдні гелі, мікроструктура, теорія графів, спектральний аналіз, сегментація зображень, алгебраїчна зв'язність, біомедичні матеріали, автоматизований аналіз, colloidal gels, microstructure, graph theory, spectral analysis, image segmentation, algebraic connectivity, biomedical materials, automated analysis
Бібліографічний опис
Асєко-Нкілі, А. М. Графовий аналіз зв’язності незмішаних колоїдних гелів : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Асєко-Нкілі Андрій Мігельович. – Київ, 2025. – 62 с.