Графовий аналіз зв’язності незмішаних колоїдних гелів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorЯворський, Олександр Андрійович
dc.contributor.authorАсєко-Нкілі, Андрій Мігельович
dc.date.accessioned2025-06-03T08:28:47Z
dc.date.available2025-06-03T08:28:47Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractМагістерська дисертація: 64 с., 10 рис., 2 табл., 13 джерел, 1 додаток. Актуальність дослідження. Сучасні методи аналізу мікроструктури демонструють обмеження при роботі з експериментальними даними через високу чутливість до шуму, потребу в ручному налаштуванні параметрів та неможливість кількісної оцінки топологічних властивостей. Актуальність посилюється зростанням обсягів даних від сучасних методів мікроскопії. У біомедичній сфері точна характеризація структури гелів визначає оптимізацію систем доставки ліків, створення біосумісних імплантатів та розробку матриксів для тканинної інженерії. Економічна актуальність підтверджується потенціалом оптимізації промислових процесів через покращений контроль структури колоїдних матеріалів. Об'єкт дослідження: методи структурного аналізу гелевих структур. Предмет дослідження: методи автоматизованого аналізу та графового моделювання структурних зв'язків зображень колоїдних гелів. Мета: розробка інтегрованого підходу для аналізу мікроструктури незмішаних колоїдних гелів, що поєднує передобробку зображень, адаптивну кластеризацію та графове моделювання структурних зв'язків. Завдання дослідження: 1. Аналіз наукової літератури з автоматизованого визначення фізичних властивостей колоїдних гелів 2. Розробка комплексного методу передобробки даних на основі багатовимірного простору ознак для сегментації зображень колоїдних гелів 3. Реалізація адаптивної кластеризації для автоматичного виділення структурних елементів гелю 4. Створення алгоритму побудови графової моделі структурних взаємозв'язків між компонентами гелю 5. Розробка методології спектрального аналізу отриманих графів для кількісної оцінки структурної організації 6. Дослідження впливу параметрів алгоритму на якість сегментації та характеристики отриманих графів 7. Експериментальна валідація запропонованого підходу на реальних зображеннях колоїдних гелів 8. Визначення кількісних індикаторів мікроструктурної організації, релевантних для оцінки механічних властивостей гелів Методи дослідження 1. Методи цифрової обробки зображень (оператори Собеля, лапласіан, локальна ентропія, unsharp mask) 2. Методи машинного навчання (кластеризація K-means) 3. Методи морфології зображень (дилатація, ерозія, операції відкриття та закриття) 4. Теорія графів (побудова графових моделей, обчислення метрик щільності, центральності, ступенів вершин, аналіз власних значень матриці Лапласа, обчислення алгебраїчної зв'язності, спектральної ентропії, ефективного опору) 5. Статистичні методи (оцінка якості сегментації за метриками Accuracy, Precision, Specificity) 6. Комп'ютерне моделювання (програмна реалізація алгоритмів, візуалізація результатів) Наукова новизна 1. Розробка комплексного підходу до автоматизованого аналізу мікроструктури колоїдних гелів, що інтегрує методи обробки зображень та спектральної теорії графів. 2. Формування багатовимірного простору ознак для характеризації гелевих структур, що поєднує варіацію лапласіана, локальну ентропію, градієнти Собеля та інші комплементарні оператори 3. Створення підходу до побудови морфологічного графа гелевої структури з подальшим спектральним аналізом 4. Застосування для колоїдних гелів методів теорії графів, включаючи аналіз власних значень матриці Лапласа, розрахунок ефективного опору між вузлами та обчислення спектральної ентропії 5. Інтеграція всіх розроблених компонентів, що забезпечує автоматизований перехід від піксельного представлення зображень до топологічної моделі Апробація результатів роботи та публікацій: Робота була представлена на XXIII Науково-практичній конференція студентів, аспірантів та молодих вчених «Теоретичні і прикладні проблеми фізики, математики та інформатики», що відбувалась 13-15 травня 2025 року в місті Київ.
dc.description.abstractotherMaster's Thesis: 64 p., 10 fig., 2 tab., 13 sources, 1 appendix. Research Relevance Modern methods of microstructure analysis demonstrate limitations when working with experimental data due to high sensitivity to noise, the need for manual parameter adjustment, and the inability to quantitatively evaluate topological properties. The relevance is enhanced by the growing volume of data from modern microscopy methods. In the biomedical field, precise characterization of gel structure determines the optimization of drug delivery systems, creation of biocompatible implants, and development of matrices for tissue engineering. Economic relevance is confirmed by the potential for optimizing industrial processes through improved control of colloidal material structure. Object of Research: Methods of structural analysis of gel structures. Subject of Research: Methods of automated analysis and graph modeling of structural connections in colloidal gels. Objective: Development of an integrated approach for analyzing the microstructure of unmixed colloidal gels, combining image preprocessing, adaptive clustering, and graph modeling of structural connections. Research Tasks: 1. Analysis of scientific literature on automated determination of physical properties of colloidal gels 2. Development of a comprehensive data preprocessing method based on multidimensional feature space for segmentation of colloidal gel images 3. Implementation of adaptive clustering for automatic identification of gel structural elements 4. Creation of an algorithm for building a graph model of structural relationships between gel components 5. Development of a methodology for spectral analysis of the obtained graphs for quantitative assessment of structural organization Investigation of algorithm parameters' influence on segmentation quality and characteristics of the obtained graphs 6. Experimental validation of the proposed approach on real images of colloidal gels 7. Determination of quantitative indicators of microstructural organization relevant for assessing the mechanical properties of gels Research Methods: 1. Digital image processing methods (Sobel operators, Laplacian, local entropy, unsharp mask) 2. Machine learning methods (K-means clustering) 3. Image morphology methods (dilation, erosion, opening and closing operations) 4. Graph theory (construction of graph models, calculation of density metrics, centrality, vertex degrees, analysis of eigenvalues of the Laplacian matrix, calculation of algebraic connectivity, spectral entropy, effective resistance) 5. Statistical methods (evaluation of segmentation quality using Accuracy, Precision, Specificity metrics) 6. Computer modeling (software implementation of algorithms, visualization of results) Scientific Novelty: 1. Development of a comprehensive approach to automated analysis of colloidal gel microstructure, integrating image processing methods and spectral graph theory 2. Formation of a multidimensional feature space for characterizing gel structures, combining Laplacian variation, local entropy, Sobel gradients, and other complementary operators 3. Creation of an approach for constructing a morphological graph of gel structure with subsequent spectral analysis 4. Application of graph theory methods for colloidal gels, including analysis of eigenvalues of the Laplacian matrix, calculation of effective resistance between nodes, and computation of spectral entropy 5. Integration of all developed components, providing an automated transition from pixel representation of images to topological model Approbation of Results and Publications: The work was presented at the XXIII Scientific-Practical Conference of Students, Postgraduates, and Young Scientists "Theoretical and Applied Problems of Physics, Mathematics, and Informatics," held on May 13-15, 2025, in Kyiv.
dc.format.extent62 с.
dc.identifier.citationАсєко-Нкілі, А. М. Графовий аналіз зв’язності незмішаних колоїдних гелів : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Асєко-Нкілі Андрій Мігельович. – Київ, 2025. – 62 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/74048
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectколоїдні гелі
dc.subjectмікроструктура
dc.subjectтеорія графів
dc.subjectспектральний аналіз
dc.subjectсегментація зображень
dc.subjectалгебраїчна зв'язність
dc.subjectбіомедичні матеріали
dc.subjectавтоматизований аналіз
dc.subjectcolloidal gels
dc.subjectmicrostructure
dc.subjectgraph theory
dc.subjectspectral analysis
dc.subjectimage segmentation
dc.subjectalgebraic connectivity
dc.subjectbiomedical materials
dc.subjectautomated analysis
dc.subject.udc004.932; 517.9
dc.titleГрафовий аналіз зв’язності незмішаних колоїдних гелів
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
AsekoNkoli_magistr.pdf
Розмір:
2.49 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ММАД)
Магістерські роботи