Нейромережеве моделювання стохастичних динамічних процесів
Вантажиться...
Дата
2026
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота: 170 с., 31 рис., 8 табл., 2 додатки, 26 джерел. Об’єктом дослідження є багатовимірні динамічні процеси, еволюція яких описується стохастичними диференціальними рівняннями з корельованими шумами. Предметом дослідження є методи нейромережевого моделювання та апроксимації локальної еволюції стохастичних динамічних процесів на основі різницевих композицій. Мета роботи полягає у розробці та дослідженні нейромережевого підходу до моделювання стохастичної поведінки об’єктів із сконцентрованими параметрами з відтворенням траєкторій складових і оцінюванням статистичних характеристик. У роботі розглянуто сучасні підходи до моделювання стохастичних динамічних процесів, сформульовано задачу нейромережевої апроксимації приростів показників стохастичної системи. Побудовано математичні моделі для одно- і багатовимірних процесів з адитивними незалежними та корельованими шумами. Методи дослідження базуються на використанні теорії стохастичних диференціальних рівнянь, чисельних методів, теорії обчислювальних систем, методів машинного навчання, теорії стійкості. Практичне значення роботи полягає у розробці програмного комплексу мовою Python з використанням бібліотеки PyTorch для генерації даних, навчання нейромережевих моделей та оцінювання якості апроксимації стохастичних динамічних процесів різної складності.
Опис
Ключові слова
стохастичні динамічні процеси, диференціальні рівняння, корельований шум, повнозв’язна нейронна мережа, метод монте-карло, процес орнштейна-уленбека, stochastic dynamical processes, differential equations, correlated noise, fully connected neural network, monte carlo method, ornstein-uhlenbeck process
Бібліографічний опис
Гарбуз, М. О. Нейромережеве моделювання стохастичних динамічних процесів : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Гарбуз Максим Олександрович. – Київ, 2026. – 170 с.