Нейромережеве моделювання стохастичних динамічних процесів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorДмитрієва, Ольга Анатоліївна
dc.contributor.authorГарбуз, Максим Олександрович
dc.date.accessioned2026-09-10T07:39:56Z
dc.date.available2026-09-10T07:39:56Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractДипломна робота: 170 с., 31 рис., 8 табл., 2 додатки, 26 джерел. Об’єктом дослідження є багатовимірні динамічні процеси, еволюція яких описується стохастичними диференціальними рівняннями з корельованими шумами. Предметом дослідження є методи нейромережевого моделювання та апроксимації локальної еволюції стохастичних динамічних процесів на основі різницевих композицій. Мета роботи полягає у розробці та дослідженні нейромережевого підходу до моделювання стохастичної поведінки об’єктів із сконцентрованими параметрами з відтворенням траєкторій складових і оцінюванням статистичних характеристик. У роботі розглянуто сучасні підходи до моделювання стохастичних динамічних процесів, сформульовано задачу нейромережевої апроксимації приростів показників стохастичної системи. Побудовано математичні моделі для одно- і багатовимірних процесів з адитивними незалежними та корельованими шумами. Методи дослідження базуються на використанні теорії стохастичних диференціальних рівнянь, чисельних методів, теорії обчислювальних систем, методів машинного навчання, теорії стійкості. Практичне значення роботи полягає у розробці програмного комплексу мовою Python з використанням бібліотеки PyTorch для генерації даних, навчання нейромережевих моделей та оцінювання якості апроксимації стохастичних динамічних процесів різної складності.
dc.description.abstractotherThe object of the study is multidimensional dynamic processes whose evolution is described by stochastic differential equations with correlated noise. The subject of the study is methods of neural network modeling and approximation of the local evolution of stochastic dynamic processes based on difference compositions. The aim of the thesis is to develop and investigate a neural network approach to modeling the stochastic behavior of objects with lumped parameters, with the reproduction of component trajectories and the evaluation of statistical characteristics. The thesis considers modern approaches to modeling stochastic dynamic processes. The problem of neural network approximation of increments of stochastic system indicators is formulated. Mathematical models for one-dimensional and multidimensional processes with additive independent and correlated noise are constructed. The research methods are based on the theory of stochastic differential equations, numerical methods, the theory of computing systems, machine learning methods, and stability theory. The practical significance of the thesis lies in the development of a software system in Python using the PyTorch library for data generation, neural network model training, and evaluation of approximation quality for stochastic dynamic processes of different complexity.
dc.format.extent170 с.
dc.identifier.citationГарбуз, М. О. Нейромережеве моделювання стохастичних динамічних процесів : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Гарбуз Максим Олександрович. – Київ, 2026. – 170 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/82950
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectстохастичні динамічні процеси
dc.subjectдиференціальні рівняння
dc.subjectкорельований шум
dc.subjectповнозв’язна нейронна мережа
dc.subjectметод монте-карло
dc.subjectпроцес орнштейна-уленбека
dc.subjectstochastic dynamical processes
dc.subjectdifferential equations
dc.subjectcorrelated noise
dc.subjectfully connected neural network
dc.subjectmonte carlo method
dc.subjectornstein-uhlenbeck process
dc.titleНейромережеве моделювання стохастичних динамічних процесів
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Harbuz_bakalavr.pdf
Розмір:
6.08 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММСА)
Бакалаврські роботи