Теорія ймовірності і математична статистика. Конспект лекцій
Вантажиться...
Дата
2025
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Сучасний світ характеризується зростаючою роллю кількісних методів аналізу у вирішенні наукових, економічних та управлінських завдань. Ефективне ухвалення рішень у реальному секторі економіки, фінансах, бізнесі та державному управлінні дедалі більше спирається на математичні методи аналізу даних, прогнозування та оцінки ризиків. Одним із ключових інструментів такого аналізу є методи теорії ймовірностей і математичної статистики, які дозволяють досліджувати закономірності випадкових процесів, оцінювати невизначеність та виявляти приховані тенденції у великих обсягах інформації. Застосування цих методів сприяє підвищенню точності економічних прогнозів, розробці оптимальних стратегій управління та мінімізації можливих ризиків.
У багатьох сферах, зокрема в економіці, необхідність статистичного аналізу зумовлена складністю реальних процесів, які характеризуються численними випадковими факторами. Коливання ринкових показників, динаміка попиту та пропозиції, оцінка ефективності інвестицій, дослідження поведінки споживачів та аналіз фінансових ризиків – усе це потребує глибокого розуміння ймовірнісних закономірностей та обґрунтованих методів оцінювання. Знання основних положень теорії ймовірностей та математичної статистики дає змогу аналізувати такі процеси на основі кількісних даних, що є необхідною складовою підготовки сучасних фахівців з економіки.
Цей навчальний посібник розроблено для надання здобувачам вищої освіти фундаментальних знань із ймовірнісно-статистичного аналізу та формування практичних навичок роботи з економічними даними. Він охоплює основні розділи, необхідні для глибокого розуміння предмета: базові поняття ймовірності, правила комбінаторики, умовні ймовірності, формули Байєса, основи теорії випадкових величин, числові характеристики розподілів, а також методи узагальнення та аналізу вибіркових даних. Особливу увагу приділено математичним і статистичним методам, які використовуються в економічних дослідженнях, що дозволяє студентам набувати компетентностей для застосування отриманих знань у професійній діяльності.
Метою дисципліни і даного посібника є формування у здобувачів фундаментальних знань та практичних навичок у сфері ймовірнісного та статистичного аналізу для ефективного вирішення спеціалізованих задач, пов’язаних із дослідженням процесів, обробкою статистичних даних та прийняттям обґрунтованих рішень у професійній діяльності, зокрема в економічній сфері. Своєю чергою, предметом дисципліни є ймовірнісні закономірності, що виникають при взаємодії великого числа випадкових факторів, масових однорідних випадкових явищ в економіці і житті суспільства, а також математичні методи систематизації та використання статистичних даних для практичних висновків.
Засвоєння матеріалу дисципліни сприятиме формуванню важливих компетентностей, серед яких здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу, вміння використовувати математичний апарат для вирішення економічних задач, а також розвиток навичок критичного мислення та роботи з інформацією. Розуміння ймовірнісних моделей дозволяє не лише оцінювати ступінь невизначеності у процесах прийняття рішень, але й обґрунтовано підходити до вибору оптимальних стратегій у конкурентному середовищі.
Посібник базується на програмних компетентностях, що формуються у здобувачів під час опанування дисципліни відповідно до силабусу, і слугує важливою основою для подальшого вивчення таких курсів, як економетрика та статистика. Посібник містить структуровані теоретичні відомості, доповнені ілюстративними прикладами та схемами, що сприяють кращому розумінню матеріалу та його застосуванню в реальних умовах.
Опанування методів теорії ймовірностей і математичної статистики є необхідною складовою підготовки фахівців, здатних здійснювати аналітичну та прогностичну діяльність у сфері економіки, фінансів, менеджменту і маркетингу. Отримані знання та навички дозволять здобувачам застосовувати сучасні статистичні методи для оцінки ризиків, моделювання економічних процесів, аналізу ринкових тенденцій та прийняття обґрунтованих управлінських рішень. Уміння працювати з великими масивами даних, проводити кількісний аналіз та формувати обґрунтовані висновки сприятиме успішній професійній реалізації випускників у різних секторах економіки, забезпечуючи їх конкурентоспроможність на ринку праці.
Опис
Ключові слова
Бібліографічний опис
Теорія ймовірності і математична статистика. Конспект лекцій [Електронний ресурс] : навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освіт. програмами «Економічна аналітика», «Економіка і бізнес», «Міжнародна економіка» спеціальності 051 Економіка / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: С. О. Солнцев, О. В. Черненко, О. Є. Кофанов. – Електрон. текст. дані (1 файл: 4,71 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025. – 160 с. – Назва з екрана.