Теорія ймовірності і математична статистика. Конспект лекцій
| dc.contributor.author | Солнцев, Сергій Олексійович | |
| dc.contributor.author | Черненко, Оксана Володимирівна | |
| dc.contributor.author | Кофанов, Олексій Євгенович | |
| dc.date.accessioned | 2025-05-22T08:59:02Z | |
| dc.date.available | 2025-05-22T08:59:02Z | |
| dc.date.issued | 2025 | |
| dc.description.abstract | Сучасний світ характеризується зростаючою роллю кількісних методів аналізу у вирішенні наукових, економічних та управлінських завдань. Ефективне ухвалення рішень у реальному секторі економіки, фінансах, бізнесі та державному управлінні дедалі більше спирається на математичні методи аналізу даних, прогнозування та оцінки ризиків. Одним із ключових інструментів такого аналізу є методи теорії ймовірностей і математичної статистики, які дозволяють досліджувати закономірності випадкових процесів, оцінювати невизначеність та виявляти приховані тенденції у великих обсягах інформації. Застосування цих методів сприяє підвищенню точності економічних прогнозів, розробці оптимальних стратегій управління та мінімізації можливих ризиків. У багатьох сферах, зокрема в економіці, необхідність статистичного аналізу зумовлена складністю реальних процесів, які характеризуються численними випадковими факторами. Коливання ринкових показників, динаміка попиту та пропозиції, оцінка ефективності інвестицій, дослідження поведінки споживачів та аналіз фінансових ризиків – усе це потребує глибокого розуміння ймовірнісних закономірностей та обґрунтованих методів оцінювання. Знання основних положень теорії ймовірностей та математичної статистики дає змогу аналізувати такі процеси на основі кількісних даних, що є необхідною складовою підготовки сучасних фахівців з економіки. Цей навчальний посібник розроблено для надання здобувачам вищої освіти фундаментальних знань із ймовірнісно-статистичного аналізу та формування практичних навичок роботи з економічними даними. Він охоплює основні розділи, необхідні для глибокого розуміння предмета: базові поняття ймовірності, правила комбінаторики, умовні ймовірності, формули Байєса, основи теорії випадкових величин, числові характеристики розподілів, а також методи узагальнення та аналізу вибіркових даних. Особливу увагу приділено математичним і статистичним методам, які використовуються в економічних дослідженнях, що дозволяє студентам набувати компетентностей для застосування отриманих знань у професійній діяльності. Метою дисципліни і даного посібника є формування у здобувачів фундаментальних знань та практичних навичок у сфері ймовірнісного та статистичного аналізу для ефективного вирішення спеціалізованих задач, пов’язаних із дослідженням процесів, обробкою статистичних даних та прийняттям обґрунтованих рішень у професійній діяльності, зокрема в економічній сфері. Своєю чергою, предметом дисципліни є ймовірнісні закономірності, що виникають при взаємодії великого числа випадкових факторів, масових однорідних випадкових явищ в економіці і житті суспільства, а також математичні методи систематизації та використання статистичних даних для практичних висновків. Засвоєння матеріалу дисципліни сприятиме формуванню важливих компетентностей, серед яких здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу, вміння використовувати математичний апарат для вирішення економічних задач, а також розвиток навичок критичного мислення та роботи з інформацією. Розуміння ймовірнісних моделей дозволяє не лише оцінювати ступінь невизначеності у процесах прийняття рішень, але й обґрунтовано підходити до вибору оптимальних стратегій у конкурентному середовищі. Посібник базується на програмних компетентностях, що формуються у здобувачів під час опанування дисципліни відповідно до силабусу, і слугує важливою основою для подальшого вивчення таких курсів, як економетрика та статистика. Посібник містить структуровані теоретичні відомості, доповнені ілюстративними прикладами та схемами, що сприяють кращому розумінню матеріалу та його застосуванню в реальних умовах. Опанування методів теорії ймовірностей і математичної статистики є необхідною складовою підготовки фахівців, здатних здійснювати аналітичну та прогностичну діяльність у сфері економіки, фінансів, менеджменту і маркетингу. Отримані знання та навички дозволять здобувачам застосовувати сучасні статистичні методи для оцінки ризиків, моделювання економічних процесів, аналізу ринкових тенденцій та прийняття обґрунтованих управлінських рішень. Уміння працювати з великими масивами даних, проводити кількісний аналіз та формувати обґрунтовані висновки сприятиме успішній професійній реалізації випускників у різних секторах економіки, забезпечуючи їх конкурентоспроможність на ринку праці. | |
| dc.description.abstractother | The modern world is characterized by the growing role of quantitative analysis methods in solving scientific, economic, and managerial problems. Effective decision-making in the real economy, finance, business, and public administration increasingly relies on mathematical data analysis methods, forecasting, and risk assessment. One of the key tools of such analysis is the methods of probability theory and mathematical statistics, which allow the study of the patterns of random processes, assess uncertainty, and identify hidden trends in large amounts of information. Applying these methods helps improve the accuracy of economic forecasts, develop optimal management strategies, and minimize potential risks. In addition, mastering statistical methods is essential for data science, business analytics, and artificial intelligence (AI) development. Probability theory and mathematical statistics form the foundation for machine learning algorithms, data-driven decision-making, and predictive modeling. In business analytics, statistical methods enable companies to extract valuable insights from data, optimize operations, and enhance strategic planning. In AI development, statistical approaches underpin model evaluation, feature selection, and uncertainty quantification, ensuring the reliability and interpretability of intelligent systems. Understanding these concepts equips professionals with the analytical skills to work with big data, implement AI solutions, and drive innovation in a data-driven economy. In many areas, including the economy, the need for statistical analysis is driven by the complexity of real-world processes characterized by numerous random factors. Fluctuations in market indicators, supply and demand dynamics, investment efficiency assessment, consumer behavior research, and financial risk analysis require a deep understanding of probabilistic patterns and sound estimation methods. Knowledge of the basic principles of probability theory and mathematical statistics allows you to analyze such processes based on quantitative data, which is a necessary component of the training of modern economists. This textbook is designed to give higher education students fundamental knowledge of probability and statistical analysis and to develop practical skills in working with economic data. It covers the main topics necessary for a deep understanding of the subject, such as fundamental concepts of probability, principles of combinatorics, Bayes' theorem applications, methods for summarizing and analyzing sample data, etc. Particular attention is paid to mathematical and statistical methods used in economic research, enabling students to develop competencies for applying acquired knowledge in their professional activities. The purpose of the discipline and this textbook is to develop students' fundamental knowledge and practical skills in probabilistic and statistical analysis for effective solutions of specialized tasks related to process research, statistical data processing, and informed decision-making in professional activities, particularly in the economic sphere. Mastering the discipline's material will contribute to the formation of essential competencies, including the ability to think abstractly, analyze and synthesize, use the mathematical apparatus to solve economic problems, and develop critical thinking and information skills. Understanding probabilistic models allows students to assess the degree of uncertainty in decision-making processes and take a reasonable approach to choosing optimal strategies in a competitive environment. The textbook is based on the program competencies that students develop in mastering the discipline in accordance with the syllabus and serves as an essential basis for further study of such courses as econometrics and statistics. The textbook contains structured theoretical information, supplemented by illustrative examples and diagrams that contribute to a better understanding of the material and its application in real life. Mastery of the methods of probability theory and mathematical statistics is a necessary component of training specialists capable of performing analytical and forecasting activities in the fields of economics, finance, management, and marketing. The acquired knowledge and skills will allow students to apply modern statistical methods to assess risks, model economic processes, analyze market trends, and make informed management decisions. The ability to work with large amounts of data, conduct quantitative analysis, and formulate reasonable conclusions will contribute to the successful professional development of graduates in various sectors of the economy, ensuring their competitiveness in the labor market. | |
| dc.format.extent | 160 с. | |
| dc.identifier.citation | Теорія ймовірності і математична статистика. Конспект лекцій [Електронний ресурс] : навч. посіб. для здобувачів ступеня бакалавра за освіт. програмами «Економічна аналітика», «Економіка і бізнес», «Міжнародна економіка» спеціальності 051 Економіка / КПІ ім. Ігоря Сікорського ; уклад.: С. О. Солнцев, О. В. Черненко, О. Є. Кофанов. – Електрон. текст. дані (1 файл: 4,71 Мбайт). – Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025. – 160 с. – Назва з екрана. | |
| dc.identifier.uri | https://ela.kpi.ua/handle/123456789/73886 | |
| dc.language.iso | uk | |
| dc.publisher | КПІ ім. Ігоря Сікорського | |
| dc.publisher.place | Київ | |
| dc.subject.udc | 519.2:330(075.8) | |
| dc.title | Теорія ймовірності і математична статистика. Конспект лекцій | |
| dc.title.alternative | Probability theory and mathematical statistics textbook. Lecture materials | |
| dc.type | Learning Object |
Файли
Контейнер файлів
1 - 1 з 1
Вантажиться...
- Назва:
- Posibnyk_TI_Konspekt_lektsii_2025.pdf
- Розмір:
- 4.71 MB
- Формат:
- Adobe Portable Document Format
Ліцензійна угода
1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
- Назва:
- license.txt
- Розмір:
- 8.98 KB
- Формат:
- Item-specific license agreed upon to submission
- Опис: