Спосіб побудови небазових GL-моделей шляхом комбінації реберних функцій базових моделей
Ескіз недоступний
Дата
2024
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Актуальність теми. В сучасному світі все більш поширеними стають автоматизовані або й повністю автоматичні системи. Керування ними покладається на спеціальний вузол – систему керування. В ряді випадків можуть ставитися підвищені вимоги як до їх надійності, так і до їх продуктивності, через що такі системи доцільно виконувати на базі відмовостійких багатопроцесорних систем. Розробнику потрібен інструмент для оцінки надійності створюваної ним системи. Оцінка параметрів надійності відмовостійких багатопроцесорних систем, а особливо систем керування є непростою задачею, особливо, коли система є небазовою, тобто, стійкою до одних відмов деякої кратності та нестійкою до інших відмов тієї ж кратності. Розрахунок параметрів надійності таких систем може бути виконано шляхом проведення статистичних експериментів із моделями їх поведінки в потоці відмов, в якості котрих можуть бути застосовані GL-моделі. Проте, існуючі методи дозволяють будувати лише базові GL-моделі, які для випадку небазових систем мають бути відповідним чином модифіковані. Існуючі методи модифікації GL-моделей мають ряд недоліків, тому створення нових способів побудови небазових GL-моделей є актуальною задачею.
Об’єктом дослідження є GL-моделі поведінки відмовостійких багатопроцесорних систем в потоці відмов, методи їх побудови та використання для розрахунку параметрів надійності таких систем.
Предметом дослідження є способи модифікації МВР-моделей для побудови GL-моделей небазових відмовостійких багатопроцесорних систем.
Мета роботи: на базі існуючих методів побудови базових GL-моделей отримання способу побудови GL-моделей небазових відмовостійких багатопроцесорних систем, які базуватимуться на циклічних графах.
Методи дослідження: методи булевої алгебри, теорії графів, комбінаторного аналізу та теорії множин.
Наукова новизна полягає в наступному:
1. Запропоновано спосіб об’єднання виразів реберних функцій декількох МВР-моделей.
2. Запропоновано спосіб розширення набору реберних функцій МВР-моделей до заданої кількості.
3. Розроблено алгоритм побудови небазових GL-моделей на основі комбінації виразів реберних функцій МВР-моделей.
Практична цінність отриманих в роботі результатів полягає в тому, що запропонований спосіб побудови небазових GL-моделей дозволяє отримувати моделі поведінки в потоці відмов для небазових відмовостійких багатопроцесорних систем, які в подальшому можуть бути використані для розрахунку параметрів їх надійності. При цьому граф моделі залишається циклічним, на відміну від моделей, отриманих деякими з існуючих методів. Це дозволяє спростити крок оцінки зв’язності графу. Розроблений алгоритм дозволяє будувати GL-моделі небазових систем відповідно до їх опису.
Апробація роботи. Основні положення і результати роботи були представлені та обговорювались на XVI науково-практичній конференції магістрантів та аспірантів "Прикладна математика та комп'ютинг" ПМК-2023 (Київ, 28-30 листопада 2023р.), 3-й Міжнародній науково-практичній конференції «SOCIETY AND SCIENCE: INTERCONNECTION» (Порто, Португалія, 16-18 листопада, 2023 р.), а також 4-й Міжнародній науково-практичній конференції «Diversity and Inclusion in Scientific Area» (Варшава, Польща, 26-28 березня, 2024 р.).
Публікації:
1. Романкевич В.О., Морозова А.В., Крайносвіт А.А. Спосіб побудови небазових GL-моделей на базі комбінації реберних функцій базових моделей // Прикладна математика та комп'ютинг. ПМК-2023: Шістнадцята наукова конференція магістрантів та аспірантів, Київ, 28-30 листопада 2023 р.: збірник тез доповідей [редкол.: Дичка І.А. та ін.]. – К.: Просвіта, 2023. – С. 348-353.
2. Морозова А., Морозов К., Крайносвіт А. Про МВР-модель із додатковими ребрами // Proceedings of the 3rd International Scientific and Practical Conference «Society and Science: Interconnection» (November 16-18, 2023). Porto, Portugal. – 2023. – Vol. 178. – С. 326-328.
3. Морозова А., Морозов К., Крайносвіт А. Про один спосіб модифікації реберних функцій МВР-моделі із додатковими умовами // Proceedings of the 4th International Scientific and Practical Conference «Diversity and Inclusion in Scientific Area» (March 26-28, 2024). Warsaw, Poland. – 2024. – Vol. 194. – С. 454-457.
4. Romankevich V.A., Morozov K.V., Romankevich A.M., Morozova A.V., Zacharioudakis L. On the method of building of non-basic GL-models which are formed on combination of edge functions of basic models // Applied Aspects of Information Technology. – 2024. – Vol. 7, No. 2. – P. 175-188.
Структура та обсяг роботи. Магістерська дисертація складається з вступу, чотирьох розділів та висновків.
У вступі подано загальну характеристику роботи, зроблено оцінку сучасного стану проблеми, обґрунтовано актуальність напрямку досліджень, сформульовано мету та задачі досліджень, показано наукову новизну отриманих результатів та практичну цінність роботи, наведено відомості про апробацію результатів та їхнє впровадження.
В першому розділі проаналізовано існуючі методи розрахунку параметрів надійності відмовостійких багатопроцесорних систем, зокрема, шляхом проведення статистичних експериментів із моделями їх поведінки в потоці відмов, а також використання GL-моделей, зокрема, МВР-моделей, в якості таких; розглянуто властивості та методи побудови МВР-моделей, а також методи їх модифікації для отримання моделей небазових систем.
В другому розділі проаналізовано можливості побудови небазових GL-моделей на базі комбінації реберних функцій пари МВР-моделей, запропоновано спосіб об’єднання виразів реберних функцій таких моделей, а також спосіб розширення множини реберних функцій МВР-моделей.
В третьому розділі досліджено можливості комбінування реберних функцій для довільної кількості моделей та запропоновано алгоритм побудови небазової GL-моделі на базі комбінації виразів реберних функцій МВР-моделей.
В четвертому розділі представлено опис експериментів, що було проведено для підтвердження коректності запропонованого способу, а також проаналізовано результати цих експериментів.
У висновках виконано узагальнення отриманих в роботі результатів та надано рекомендації щодо їх наукового та практичного використання.
Робота представлена на 95 аркушах, містить посилання на список з 35 використаних літературних джерел. У роботі наведено 23 рисунки та 1 таблиця.
Опис
Ключові слова
відмовостійкі багатопроцесорні системи, GL-моделі, МВР-моделі, модифікація реберних функцій, небазові системи, fault-tolerant multiprocessor systems, GL-models, MLE-models, edge functions modification, non-basic systems
Бібліографічний опис
Морозова, А. В. Спосіб побудови небазових GL-моделей шляхом комбінації реберних функцій базових моделей : магістерська дис. : 123 Комп'ютерна інженерія / Морозова Анна Володимирівна. – Київ, 2024. – 139 с.