Система калібрування моделі стохастичної волатильності Гестона на основі гібридного нейромережевого підходу

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorДреваль, Максим Михайлович
dc.contributor.authorШевцов, Олександр Олександрович
dc.date.accessioned2026-09-10T12:50:53Z
dc.date.available2026-09-10T12:50:53Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractДипломна робота: 103 с., 9 рис., 13 табл., 25 джерел, 2 додатки. Об’єкт дослідження – процес калібрування афінних моделей стохастичної волатильності на спостережуваних ринкових поверхнях опціонів. Предмет дослідження – гібридні нейромережеві методи калібрування моделі Гестона з фізично-інформованою компонентою функції втрат. Мета роботи: розробити, реалізувати та порівняти чотири методи калібрування моделі Гестона, провести систематичний перебір вагового коефіцієнта фізично–інформованої компоненти функції втрат та запропонувати діагностику якості калібрування на ринкових даних. Методи дослідження – методи фінансової математики (модель Гестона, формула Блека-Шоулза), методи чисельного інтегрування (косинусне розкладання Фанг-Остерлі), методи оптимізації (Левенберг-Марквардт), методи машинного навчання (згорткові нейронні мережі, фізичноінформовані нейронні мережі), методи статистичного оцінювання. Розроблено програмний продукт мовою програмування Python з використанням бібліотек PyTorch, NumPy, SciPy. Реалізовано систему калібрування моделі Гестона з чотирма методами на єдиному протоколі IVRMSE. Виокремлено три внески роботи: методологічний (роль вагового коефіцієнта λ у гібридній функції втрат), емпіричний (валідаційно-ринкова інверсія: ранжування λ за валідаційною та ринковою метриками декорельовані), діагностичний (фактор розриву синтетика-ринок ≈ 2,25 як нижня межа похибки для класу моделі Гестона).
dc.description.abstractotherBachelor’s thesis: 103 pages, 9 figures, 13 tables, 25 sources, 2 appendices. Object of research – the process of calibrating affine stochastic volatility models on observed market option surfaces. Subject of research – hybrid neural-network methods for Heston model calibration with a physics-informed loss component. Aim of the work – to develop, implement and compare four methods of Heston model calibration, conduct a systematic sweep of the physics–informed loss– component weight coefficient, and propose a calibration–quality diagnostic for market data. Research methods – financial mathematics methods (Heston model, Black– Scholes formula), numerical integration methods (Fang-Oosterlee COS expansion), optimization methods (Levenberg-Marquardt), machine learning methods (convolutional neural networks, physics-informed neural networks), and statistical estimation methods. A software product was developed in Python programming language using PyTorch, NumPy, and SciPy libraries. A Heston model calibration system with four methods on a single IV-RMSE protocol was implemented. Three contributions were identified: methodological (the role of the weight coefficient λ in the hybrid loss function), empirical (validation-market inversion: rankings of λ under validation and market metrics are decorrelated), and diagnostic (synthetic-to-market gap factor ≈ 2.25 as a lower error bound for the Heston model class).
dc.format.extent103 с.
dc.identifier.citationШевцов, О. О. Система калібрування моделі стохастичної волатильності Гестона на основі гібридного нейромережевого підходу : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Шевцов Олександр Олександрович. – Київ, 2026. – 103 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/82971
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectмодель гестона
dc.subjectстохастична волатильність
dc.subjectкалібрування
dc.subjectфізично-інформовані нейронні мережі
dc.subjectiv rmse
dc.subjectопціони spx
dc.subjectheston model
dc.subjectstochastic volatility
dc.subjectcalibration
dc.subjectphysics-informed neural networks
dc.subjectiv–rmse
dc.subjectspx options
dc.titleСистема калібрування моделі стохастичної волатильності Гестона на основі гібридного нейромережевого підходу
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Shevtsov_bakalavr.pdf
Розмір:
5 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММСА)
Бакалаврські роботи