Система калібрування моделі стохастичної волатильності Гестона на основі гібридного нейромережевого підходу
Вантажиться...
Дата
2026
Автори
Шевцов, Олександр Олександрович
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота: 103 с., 9 рис., 13 табл., 25 джерел, 2 додатки.
Об’єкт дослідження – процес калібрування афінних моделей стохастичної волатильності на спостережуваних ринкових поверхнях опціонів. Предмет дослідження – гібридні нейромережеві методи калібрування моделі Гестона з фізично-інформованою компонентою функції втрат. Мета роботи: розробити, реалізувати та порівняти чотири методи калібрування моделі Гестона, провести систематичний перебір вагового коефіцієнта фізично–інформованої компоненти функції втрат та запропонувати діагностику якості калібрування на ринкових даних. Методи дослідження – методи фінансової математики (модель Гестона, формула Блека-Шоулза), методи чисельного інтегрування (косинусне розкладання Фанг-Остерлі), методи оптимізації (Левенберг-Марквардт), методи машинного навчання (згорткові нейронні мережі, фізичноінформовані нейронні мережі), методи статистичного оцінювання. Розроблено програмний продукт мовою програмування Python з використанням бібліотек PyTorch, NumPy, SciPy. Реалізовано систему калібрування моделі Гестона з чотирма методами на єдиному протоколі IVRMSE. Виокремлено три внески роботи: методологічний (роль вагового коефіцієнта λ у гібридній функції втрат), емпіричний (валідаційно-ринкова інверсія: ранжування λ за валідаційною та ринковою метриками декорельовані), діагностичний (фактор розриву синтетика-ринок ≈ 2,25 як нижня межа похибки для класу моделі Гестона).
Опис
Ключові слова
модель гестона, стохастична волатильність, калібрування, фізично-інформовані нейронні мережі, iv rmse, опціони spx, heston model, stochastic volatility, calibration, physics-informed neural networks, iv–rmse, spx options
Бібліографічний опис
Шевцов, О. О. Система калібрування моделі стохастичної волатильності Гестона на основі гібридного нейромережевого підходу : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Шевцов Олександр Олександрович. – Київ, 2026. – 103 с.