Узагальнені лінійні моделі в актуарній математиці

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorВасилик, Ольга Іванівна
dc.contributor.authorМогилян, Аліна Андріївна
dc.date.accessioned2026-01-06T09:03:07Z
dc.date.available2026-01-06T09:03:07Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractМагістерська дисертація: 54 сторінок, 21 першоджерел, 28 слайдів презентації. Одним із найважливіших інструментів сучасної актуарної математики є узагальнена лінійна модель, яка дозволяє моделювати частоту страхових випадків, величину збитків, чисту премію та інші показники. У магістерській дисертації досліджується узагальнена лінійна модель, її компоненти та розширення класичної моделі. Особлива увага приділяється аналізу даних із страхових компаній, обробці пропусків, вибору розподілів та параметрів моделі. Метою та завданням роботи є застосування методів теорії ймовірностей, математичної статистики, регресійного аналізу та актуарної математики для дослідження узагальнених лінійних моделей (УЛМ) та їх практичного використання в актуарних розрахунках. Вивчення теоретичних основ УЛМ, аналіз причин виникнення пропусків, методів підготовки страхових даних. Самостійною частиною роботи є побудова узагальнених лінійних моделей та їх застосування для заповнення пропусків у трикутнику розвитку з використанням програмного забезпечення EXCEL та середовища RStudio. Об’єкт дослідження: моделювання страхових ризиків за допомогою узагальнених лінійних моделей. Предмет дослідження: побудова, аналіз та застосування узагальнених лінійних моделей та їх варіацій для визначення страхових тарифів та оцінювання збитків.
dc.description.abstractotherMaster’s Thesis: 54 pages, 21 primary sources, 28 presentation slides. One of the most important tools in modern actuarial mathematics is the generalized linear model (GLM), which makes it possible to model claim frequency, claim severity, pure premium, and other key indicators. In this master’s thesis, we study generalized linear models, their components, and extensions of the classical model. Particular attention is paid to the analysis of insurance company data, handling missing values, and selecting appropriate distributions and model parameters. The purpose and tasks of the thesis are to apply methods of probability theory, mathematical statistics, regression analysis, and actuarial mathematics to the study of generalized linear models (GLM) and their practical use in actuarial calculations. This includes studying the theoretical foundations of GLMs, analyzing the causes of missing data, and developing methods for preparing insurance datasets. An independent part of the work is the construction of generalized linear models and their application to fill in the missing data in the development triangle with the help of EXCEL software and RStudio environment. Research object: modelling insurance risks using generalized linear models. The subject of research: construction, analysis, and application of generalized linear models and their variations for determining insurance tariffs and estimating losses.
dc.format.extent54 с.
dc.identifier.citationМогилян, А. А. Узагальнені лінійні моделі в актуарній математиці : магістерська дис.: 111 Математика / Могилян Аліна Андріївна. – Київ, 2025. – 54 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/77856
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectактуарна математика
dc.subjectстрахування
dc.subjectузагальнена лінійна модель
dc.subjectфункція зв’язку
dc.subjectекспоненціальна сім’я
dc.subjectтрикутник розвитку
dc.subjectдані з пропусками
dc.subjectactuarial mathematics
dc.subjectinsurance
dc.subjectgeneralized linear model
dc.subjectlink function
dc.subjectexponential family
dc.subjectdevelopment triangle
dc.subjectmissing data
dc.subject.udc519.2, 368.01
dc.titleУзагальнені лінійні моделі в актуарній математиці
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Mohylian_magistr.pdf
Розмір:
1.95 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи