Кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей (МАтаТЙ)
Постійне посилання на фонд
Сайт кафедри: https://matan.kpi.ua
Переглянути
Перегляд Кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей (МАтаТЙ) за Автор "Буценко, Юрій Павлович"
Зараз показуємо 1 - 4 з 4
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Депозити з випадковими строками розміщення(2018) Сокур, Вікторія Андріївна; Буценко, Юрій ПавловичМета: Дослідити прирости початкового капіталу при депозитуванні його на умовах простих та складних відсотків, періодичного та неперервного їх нарахування. Порівняти ймовірностні характеристики вказаних приростів у разі випадкових термінів їх розміщення.Документ Відкритий доступ Дослідження кореляційних зв'язків ринкових показників під час світової фінансової кризи(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2022-06) Мучак, Максим Олександрович; Буценко, Юрій ПавловичМагістерська робота містить 69 сторінок, 19 першоджерел, 18 ілюстрацій, 16 слайдів для проєктора. Структура роботи включає вступ, три основні розділи, висновок та додаток з переліком програмних кодів. Метою даної роботи є впровадження прогнозування, пошук закономірностей у сучасній фінансовій математиці за допомогою програмних засобів на основі сучасної стохастичної фінансової теорії. Об’єктом дослiдження було обрано клас розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь, оскiльки їх поведiнку можна теоретично визначати моментами перших порядкiв, що дає змогу впоратись iз поставленими задачами оцiнки параметрiв дифузiйних моделей за наявними даними. Предметом дослiдження стали оцiнки кореляційного зв’язку між траєкторіями фінансових показників та їх моделювання і прогнозування. У першому розділі ми розглянули основні теоретичні поняття теорії стохастичних диференціальних рівнянь, економічної теорії та пропонуємо теореми, на яких базуються подальші докази та робочі результати. Основним першоджерелом цього розділу є праці [1]. [2] А. Н. Ширяєва та Б. Оксендаля, які виклали сучасний стан математичної теорії фінансів і теорії стохастичних рівнянь. У другій частині ми розглянули важливі типи моделей, необхідних для аналізу реальних моделей. Розглянуто методи Кесслера, Ейлера, Ейлера- Маруями, Озакі, Шоджі-Озакі. У цьому розділі ми спиралися на роботу [5]. Третя частина присвячена побудові передбачень на реальних даних з використанням попередньо наведених методів та моделей. Розглянуто пошук закономірностей та побудова портфелю ф’ючерсів на основі реальних даних, використовуючи мови програмування.Документ Відкритий доступ Застосування стохастичних диференцiальних рiвнянь у фiнансовiй математицi(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2019-12) Колеснiк, Вiкторiя Олегiвна; Буценко, Юрій ПавловичМетою роботи було дослiдити актуальнi альтернативнi методи до аналiзу да- них у фiнансовiй математицi та розробити на основi теорiї стохастичної фiнансової математики практичнi програмнi iнструменти. Об’єктом для дослiдження було вибрано клас дифузiйних процесiв, оскiльки їх поведiнку можна теоретично визначати моментами перших порядкiв, що дає змогу упоратись iз подальшими поставленими задачами оцiнки параметрiв дифу- зiйних моделей за наявними даними. Предметом дослiдження стали оцiнки параметрiв моделей блукання з перено- сом та логарифмiчного i зв’язок мiж ними. Також нами були засвоєнi практичнi навички моделювання процесiв, програмування та вiзуалiзацiї даних.Документ Відкритий доступ Моделювання вартості похідних фінансових інструментів з використанням методів числової інтеграції та симуляцій Монте-Карло у Wolfram Mathematica(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Бугера, Андрій Юрійович; Буценко, Юрій ПавловичМагістерська містить 70 сторінку, 14 слайдів презентації, 17 першоджерел. Об'єктом даної магістерської роботи є чисельні методи моделювання вартості фінансових деривативів, включаючи опціони, ф'ючерси та свопи з використанням середовища програмування Wolfram Mathematica. Метою роботи є розробка, реалізація та дослідження чисельних методів, таких як метод Монте-Карло та чисельне інтегрування для моделювання вартості фінансових інструментів. В рамках дослідження було вивчено основні підходи до чисельного інтегрування, включаючи їх застосування у завданнях фінансової математики. Були реалізовані моделі для оцінки вартості опціонів та свопів, засновані на методі Блека-Шоулза та стохастичних процесах, включаючи вінерівський процес. Проведено аналіз точності методів, а також порівняльний аналіз тимчасової ефективності обчислень. Особливу увагу приділено практичному застосуванню методів у реальних сценаріях: використано ринкові дані для моделювання та аналізу поведінки деривативів. Для демонстрації були побудовані графіки розподілів, розраховано очікувані значення та оцінено ризики у різних ринкових умовах.