Кафедра прикладної математики (ПМА)
Постійне посилання на фонд
Переглянути
Перегляд Кафедра прикладної математики (ПМА) за Автор "Бай, Юлія Петрівна"
Зараз показуємо 1 - 4 з 4
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Математичне та програмне забезпечення для аналізу коливань консольної пластини із застосуванням узагальненого методу Гальоркіна(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Чух, Богдан Володимирович; Бай, Юлія ПетрівнаДипломну роботу виконано на 68 аркушах, вона містить 2 додатки та перелік посилань на використані джерела з 22 найменувань. У роботі наведено 29 рисунків та 2 таблиці. Консольна прямокутна пластина знаходить широке застосування в різних галузях інженерної науки, таких як аеродинаміка, цивільні та гідравлічні пристрої, судна, механічні конструкції тощо. Часто ці пластини працюють при динамічних навантаженнях, які можуть призвести до резонансу, тому знання спектру їх власних коливань і динамічної поведінки є дуже важливим для конструкторів. В даній роботі проведено аналіз існуючих підходів до розв’язання задачі про власні коливання консольних пластин. Існують два основних підходи в теорії дослідження коливань пластин: аналітичні методи та чисельні наближені методи. Аналітичні методи забезпечують високу точність, але не можуть бути застосовані для складних геометрій пластини або складних граничних умов. Чисельні методи є більш гнучкими, але вимагають розв'язування систем великої розмірності, що забезпечує точність лише до певного рівня. У роботі розроблено математичне та програмне забезпечення, яке реалізує узагальнений метод Гальоркіна, що дозволяє з високою точністю розрахувати власні частоти для консольних пластин та побудувати відповідні форми власних коливань.Документ Відкритий доступ Математичне та програмне забезпечення системи прогнозування захворювання людини на діабет II типу(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Городецький, Дмитро Сергійович; Бай, Юлія ПетрівнаДисертацію виконано на 110 аркушах, вона містить 2 додатки та перелік посилань на використані джерела з 27 найменувань. У роботі наведено 36 рисунків та 11 таблиць. Актуальність теми. Сьогодні діабет є однією з найбільш поширених хвороб у світі та в Україні. Кількість хворих на діабет швидко зростає з кожним роком. Ця хвороба має багато важких ускладнень, які можуть загрожувати життю людини, зокрема інсульт, інфаркт, ретинопатія, навіть ампутації кінцівок. Лікування хворих на діабет, втрата працездатних людей, утримання інвалідів завдають також значної шкоди економіці країни. Загальні втрати економіки можуть сягати десятків мільярдів гривень або приблизно 1-2.5% ВВП. Окрім того, значна кількість хворих на діабет є не діагностованими, що збільшує ймовірність виникнення ускладнень. Саме тому дуже актуальним є розроблення та використання оптимальних методів прогнозування захворювання на діабет. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри прикладної математики Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка математичного та програмного забезпечення системи прогнозування ризику захворювання на діабет, що допоможе виявити групи людей з ризиком виникнення діабету, а також оптимізація та підвищення точності класифікації вже існуючих методів. Для досягнення вказаної мети було розв’язано такі задачі: − проаналізувати існуючі методи прогнозування захворювання на діабет; − розробити одиночні моделі машинного навчання для прогнозування захворювання на діабет; − проаналізувати та застосувати до розроблених моделей існуючі оптимізаційні методи; − розробити ансамблеву модель з використанням оптимізованих одиночних моделей; − провести експериментальні дослідження з використанням клінічних даних. Об’єктом дослідження є методи прогнозування захворювання на діабет. Предметом дослідження є застосування оптимізаційних методів до розроблених моделей, застосування ансамблів моделей. Методи дослідження. Для розв’язання поставленої задачі використовувалися такі методи: методи машинного навчання (для прогнозування захворювання на діабет); методи оптимізації (для оптимізації розроблених методів); методи теорії ймовірності та математичної статистики (для проведення експериментів та оцінки точності моделей) Наукова новизна одержаних результатів полягає в тому, що запропоновано використання ансамблю оптимізованих моделей для задачі прогнозування захворювання на діабет II типу. Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що розроблені моделі мають значущі результати і можуть бути використані в якості допоміжного застосунку при реальній діагностиці. Апробація результатів дисертації. Основні положення й результати роботи представлено на XV науково-практичній конференції магістрантів та аспірантів «Прикладна математика та комп’ютинг – ПМК-2022» (Київ, 16-18 листопада 2022 р.) та опубліковані у збірнику тез за результатами конференції. Публікації. Результати дисертації викладено у науковій праці: тези «Математичне та програмне забезпечення системи прогнозування ризиків виникнення діабету» на XV конференції магістрантів та аспірантів «Прикладна математика та комп’ютинг – ПМК-2022».Документ Відкритий доступ Математичне та програмне забезпечення системи прогнозування рівня лояльності потенційного працівника(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2023) Гудим, Вікторія Миколаївна; Бай, Юлія ПетрівнаДипломну роботу виконано на 70 аркушах, вона містить 2 додатки та перелік посилань на використані джерела з 33 найменуваннями. У роботі наведено 25 рисунків та 5 таблиць. Метою даної дипломної роботи є створення математичного та програмного забезпечення системи прогнозування рівня лояльності потенційного працівника. В роботі розглядаються класичні методи машинного навчання для прогнозування: логістична регресія, метод опорних векторів, метод k-найближчих сусідів, наївний баєсів класифікатор, дерева рішень, випадковий ліс. З використанням даних методів розроблено програмне забезепечення для прогнозування рівня лояльності потенційного працівника для покращення відбору HR-працівником кандидатів українського ринку, що мають більше шансів на довгострокову співпрацю з компанією, з метою усунення додаткових фінансових та часових витрат компаній на пошук нових спеціалістів, а, також, підвищення продуктивності та конкурентноспроможності компаній загалом.Документ Відкритий доступ Методи побудови гладких тривимірних поверхонь на основі диференціальних рівнянь теорії пружності(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2024) Тимошенко, Дар’я Андріївна; Бай, Юлія ПетрівнаДисертацію виконано на 85 аркушах, вона містить 2 додатки та перелік посилань на використані джерела з 23 найменувань. У роботі наведено 37 рисунків та 8 таблиць. Актуальність теми. Задача побудови тривимірних гладких поверхонь є вкрай важливою для моделювання багатьох реальних об’єктів, представлених дискретними наборами даних, а також для апроксимації довільних тривимірних даних у медичній, геодезичній, хімічній, інженерній та багатьох інших галузях. Розробці методів побудови наближених поверхонь за вхідними дискретними даними присвячена велика кількість наукових публікацій. Серед найбільш широко використовуваних методів в цьому напрямку – метод природних сусідів, метод обернено зважених відстаней, метод бікубічної сплайн інтерполяції, метод тріангуляції та інші. Роботи останніх років присвячені пошуку нових методів побудови тривимірних поверхонь, де основна увага приділяється отриманню саме гладких поверхонь. Одним із варіантів забезпечення гладкості поверхні є використання диференціальних рівнянь теорії пружності при розробці відповідного математичного апарату. В даній роботі пропонується метод побудови гладкого контуру тривимірної поверхні та методика розрахунку проміжних значень поверхні між контурними лініями. Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконувалась згідно з планом науково-дослідних робіт кафедри прикладної математики Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського». Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка чисельного методу для побудови гладких тривимірних поверхонь із застосуванням скінченно-елементного методу узгоджених перерізів для побудови контурів поверхонь, а також розрахунок значень поверхонь в точках між контурними лініями. Окремою задачею є перевірка точності запропонованого методу та його меж застосування до поверхонь різних типів. Об’єктом дослідження є тривимірні гладкі поверхні, що будуються на основі просторових точкових даних. Предметом дослідження є методи побудови тривимірних сплайнів, що ґрунтуються на рівняннях теорії пружних пластин, зокрема, методи побудови контурів поверхонь на основі скінченно-елементного методу узгоджених перерізів, методи розрахунку наближених значень поверхні між контурними лініями. Методи дослідження. Для розв’язання поставленої задачі використовувалися методи розбиття заданої області на скінченні елементи; метод узгодження скінченних елементів на основі умов неперервності функції переміщень та її похідних; чисельні методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь; методи побудови просторових кубічних сплайнів в заданій області на основі їх граничних значень. Наукова новизна одержаних результатів полягає в застосуванні скінченно-елементного методу узгоджених перерізів для побудови контуру гладкої поверхні та розробці методики для обчислення значень цієї поверхні між сусідніми контурними лініями. Практичне значення одержаних результатів. Перевага запропонованого підходу в порівнянні з іншими методами, відомими в науковій літературі, полягає в тому, що побудовані контурні лінії поверхні є гладкими функціями, значення поверхні можна розрахувати для довільної кількості проміжних точок без суттєвої втрати точності та швидкості. Апробація результатів дисертації. Основні положення і результати роботи були представлені та обговорювались на науковій конференції магістрантів та аспірантів «Прикладна математика та комп’ютинг» ПМК-2023 (Київ, 28-30 листопада 2023 р.) та опубліковані у збірнику тез за результатами конференції. Публікації. Результати дисертації викладено в 1 науковій праці: − у 1 публікації у тезах конференцій.