Навчально-методичні матеріали (КПМ)
Постійне посилання зібрання
У зібранні розміщено підручники, навчальні посібники, практикуми, матеріали до курсів лекцій, програми дисциплін, авторами або укладачами яких є науково-педагогічні працівники кафедри.
Переглянути
Перегляд Навчально-методичні матеріали (КПМ) за Ключові слова "519.2:330(075.8)"
Зараз показуємо 1 - 3 з 3
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Теорія ймовірності і математична статистика. Конспект лекцій(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Солнцев, Сергій Олексійович; Черненко, Оксана Володимирівна; Кофанов, Олексій ЄвгеновичСучасний світ характеризується зростаючою роллю кількісних методів аналізу у вирішенні наукових, економічних та управлінських завдань. Ефективне ухвалення рішень у реальному секторі економіки, фінансах, бізнесі та державному управлінні дедалі більше спирається на математичні методи аналізу даних, прогнозування та оцінки ризиків. Одним із ключових інструментів такого аналізу є методи теорії ймовірностей і математичної статистики, які дозволяють досліджувати закономірності випадкових процесів, оцінювати невизначеність та виявляти приховані тенденції у великих обсягах інформації. Застосування цих методів сприяє підвищенню точності економічних прогнозів, розробці оптимальних стратегій управління та мінімізації можливих ризиків. У багатьох сферах, зокрема в економіці, необхідність статистичного аналізу зумовлена складністю реальних процесів, які характеризуються численними випадковими факторами. Коливання ринкових показників, динаміка попиту та пропозиції, оцінка ефективності інвестицій, дослідження поведінки споживачів та аналіз фінансових ризиків – усе це потребує глибокого розуміння ймовірнісних закономірностей та обґрунтованих методів оцінювання. Знання основних положень теорії ймовірностей та математичної статистики дає змогу аналізувати такі процеси на основі кількісних даних, що є необхідною складовою підготовки сучасних фахівців з економіки. Цей навчальний посібник розроблено для надання здобувачам вищої освіти фундаментальних знань із ймовірнісно-статистичного аналізу та формування практичних навичок роботи з економічними даними. Він охоплює основні розділи, необхідні для глибокого розуміння предмета: базові поняття ймовірності, правила комбінаторики, умовні ймовірності, формули Байєса, основи теорії випадкових величин, числові характеристики розподілів, а також методи узагальнення та аналізу вибіркових даних. Особливу увагу приділено математичним і статистичним методам, які використовуються в економічних дослідженнях, що дозволяє студентам набувати компетентностей для застосування отриманих знань у професійній діяльності. Метою дисципліни і даного посібника є формування у здобувачів фундаментальних знань та практичних навичок у сфері ймовірнісного та статистичного аналізу для ефективного вирішення спеціалізованих задач, пов’язаних із дослідженням процесів, обробкою статистичних даних та прийняттям обґрунтованих рішень у професійній діяльності, зокрема в економічній сфері. Своєю чергою, предметом дисципліни є ймовірнісні закономірності, що виникають при взаємодії великого числа випадкових факторів, масових однорідних випадкових явищ в економіці і житті суспільства, а також математичні методи систематизації та використання статистичних даних для практичних висновків. Засвоєння матеріалу дисципліни сприятиме формуванню важливих компетентностей, серед яких здатність до абстрактного мислення, аналізу та синтезу, вміння використовувати математичний апарат для вирішення економічних задач, а також розвиток навичок критичного мислення та роботи з інформацією. Розуміння ймовірнісних моделей дозволяє не лише оцінювати ступінь невизначеності у процесах прийняття рішень, але й обґрунтовано підходити до вибору оптимальних стратегій у конкурентному середовищі. Посібник базується на програмних компетентностях, що формуються у здобувачів під час опанування дисципліни відповідно до силабусу, і слугує важливою основою для подальшого вивчення таких курсів, як економетрика та статистика. Посібник містить структуровані теоретичні відомості, доповнені ілюстративними прикладами та схемами, що сприяють кращому розумінню матеріалу та його застосуванню в реальних умовах. Опанування методів теорії ймовірностей і математичної статистики є необхідною складовою підготовки фахівців, здатних здійснювати аналітичну та прогностичну діяльність у сфері економіки, фінансів, менеджменту і маркетингу. Отримані знання та навички дозволять здобувачам застосовувати сучасні статистичні методи для оцінки ризиків, моделювання економічних процесів, аналізу ринкових тенденцій та прийняття обґрунтованих управлінських рішень. Уміння працювати з великими масивами даних, проводити кількісний аналіз та формувати обґрунтовані висновки сприятиме успішній професійній реалізації випускників у різних секторах економіки, забезпечуючи їх конкурентоспроможність на ринку праці.Документ Відкритий доступ Теорія ймовірності і математична статистика. Практикум(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Солнцев, Сергій Олексійович; Черненко, Оксана Володимирівна; Кофанов, Олексій ЄвгеновичУ сучасному світі аналітичні методи відіграють ключову роль у прийнятті рішень в економіці, бізнесі та державному управлінні. Зростаючий обсяг даних та необхідність їх обробки вимагають застосування математичних інструментів для аналізу невизначеності, прогнозування тенденцій та оцінки ризиків. Одним із основних напрямів кількісного аналізу є теорія ймовірностей і математична статистика, що дозволяє систематизувати випадкові явища, знаходити закономірності у вибірках даних і робити обґрунтовані висновки. Статистичний аналіз необхідний у багатьох економічних дослідженнях, оскільки реальні процеси часто залежать від численних випадкових факторів. Коливання ринкових показників, поведінка споживачів, оцінка ризиків та ефективності фінансових стратегій – усе це потребує застосування ймовірнісних моделей. Опановуючи методи математичної статистики, студенти здобувають навички аналізу економічних даних та прийняття рішень на основі кількісної інформації. Даний посібник спрямований на формування у здобувачів вищої освіти практичних умінь у сфері ймовірнісно-статистичного аналізу. У ньому представлено основні поняття теорії ймовірностей, методи комбінаторики, розподіли випадкових величин, числові характеристики та підходи до обробки даних. Окрему увагу приділено статистичним методам, які застосовуються в економічних дослідженнях, що дозволяє студентам використовувати отримані знання у професійній діяльності. Посібник містить практичні матеріали для виконання розрахункових та аналітичних завдань, а також методичні рекомендації щодо підготовки до семестрового контролю. Включено вказівки для модульної контрольної роботи та рекомендації з ефективного засвоєння дисципліни. Матеріали посібника будуть корисними для студентів освітніх програм «Економічна аналітика», «Економіка і бізнес», «Міжнародна економіка», а також для всіх, хто прагне опанувати статистичні методи аналізу економічних даних.Документ Відкритий доступ Теорія ймовірності і математична статистика. Рекомендації до виконання розрахункової роботи(КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2025) Солнцев, Сергій Олексійович; Черненко, Оксана Володимирівна; Кофанов, Олексій ЄвгеновичВ умовах сучасної економіки аналітичні підходи відіграють визначальну роль у процесі прийняття рішень. Постійне зростання обсягів даних і необхідність їхньої обробки потребують використання математичних методів для оцінки невизначеності, прогнозування динаміки показників і виявлення закономірностей у вибірках. Теорія ймовірностей і математична статистика забезпечують ефективне застосування інструментів кількісного аналізу, дозволяють формалізувати випадкові явища та зробити обґрунтовані висновки на основі даних. Методи математичної статистики широко застосовуються в економічних дослідженнях, оскільки реальні процеси часто визначаються випадковими чинниками. Аналіз ринкових коливань, вивчення поведінки споживачів, оцінка ризиків та ефективності фінансових стратегій потребують застосування ймовірнісних моделей. Опановуючи ці методи, студенти набувають необхідних навичок роботи з економічними даними та ухвалення рішень на основі об'єктивної кількісної інформації. Цей посібник містить рекомендації щодо виконання розрахункової роботи з теорії ймовірностей і математичної статистики. Особлива увага у посібнику приділяється практичним аспектам розв’язування задач, що дає змогу студентам застосовувати набуті знання для аналізу економічних процесів. Окрім текстових матеріалів, основні пояснення до розрахункової роботи подані у форматі відео-інструкцій, що є сучасним та ефективним підходом до навчання. Візуалізація процесу розв’язування задач, покрокові пояснення та інтерактивний формат сприяють глибшому розумінню матеріалу й забезпечують більш зручне засвоєння складних концепцій. Такий метод подачі дозволяє здобувачам опановувати матеріал у власному темпі, повторювати необхідні моменти та краще готуватися до виконання розрахункової роботи. Видання буде особливо корисним студентам освітніх програм «Економічна аналітика», «Економіка і бізнес», «Міжнародна економіка», а також усім, хто прагне опанувати статистичні методи аналізу економічних даних.