Mathematics in Modern Technical University
Постійне посилання на фонд
ISSN 2664-4258 (Online)
Електронне видання
Періодичність: 2 рази на рік
Рік заснування: 2018
Тематика: фундаментальні та прикладні дослідження в математиці, застосування математики в суміжних галузях, історія математики та методика викладання математики в технічному університеті.
Офіційний сайт: http://mmtu.matan.kpi.ua/
Рік заснування: 2018
Тематика: фундаментальні та прикладні дослідження в математиці, застосування математики в суміжних галузях, історія математики та методика викладання математики в технічному університеті.
Офіційний сайт: http://mmtu.matan.kpi.ua/
Переглянути
Перегляд Mathematics in Modern Technical University за Ключові слова "517.52"
Зараз показуємо 1 - 4 з 4
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Дельта-функцiя Дiрака. Основнi властивостi та застосування(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Білий, О. Г.; Білий, В. О.; Марчук, В. В.В статті розглянуто деякі некласичні визначення δ- функції Дірака, її введення в квантову механіку та математику як «екзотичної» розривної функції, не строго визначеної, але доволі вдалої для застосування при розгляді процесів, деякі характеристики яких змінюються майже миттєво. Зручність її полягає в тому, що вона сама будучи «дуже розривною», допомагає навести лад в дослідженнях саме розривних функцій. Розглянуто також деякі аспекти строгого визначення цієї функції як сингулярної функції – розподілу Дірака, визначено її властивості та застосування в багатьох розділах математики та фізики. Проведено порівняльний аналіз класичного та некласичного підходу до визначення дельта функції. Відмічено, що більш широка множина функцій розподілів включає в себе множину всіх раніше розглянутих класичних функцій та дає можливість поглибити область застосування методів математичного аналізу в дослідженнях процесів, що відбуваються в природі. Вказано її важливість в застосуванні спектрального аналізу Фур’є та операційного числення Лапласа для дослідження дискретних та неперервних сигналів. Наведені приклади застосування дельта функції в механіці, радіотехніці та в теорії ймовірностей. Розглянуто теорему відліків WKS та її застосування для дискретної передачі неперервних неперіодичних сигналів з обмеженим спектром. Зазначено технічні можливості такої передачі.Документ Відкритий доступ Деякі аспекти підготовки та проведення математичних олімпіад в ІСЗЗІ(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Білий, О. Г.; Білий, В. О.; Іваненко, Т. В.; Крошко, Н. В.Розглянуто питання організації, підготовки та проведення математичних олімпіад різних рівнів в ІСЗЗІ (Інститут спеціального зв'язку та захисту інформації). Олімпіадний рух в КПІ має глибоке коріння, усталені традиції, славну історію і потужну та всебічну підтримку з боку керівництва. На регулярній основі математичні олімпіади факультетського рівня в ІСЗЗІ стали проводитись з 2010 року силами викладачів МА та ТЙ (кафедра математичного аналізу та теорії ймовірностей), що тут працюють. В проведенні ж Всеукраїнської математичної відкритої олімпіади приймали участь практично всі викладачі кафедри. Підготовка студентів та курсантів до олімпіади різних рівнів виконувалась під час роботи математичних гуртків, які працювали в ІСЗЗІ та на кафедрі. Проводився також аналіз та розв’язання задач, за-пропонованих на олімпіаді. Методичні розробки деяких вибраних тем виконувались і впроваджувались викладачами математики в ІСЗЗІ, які забезпечували також організацію, проведення олімпіади та перевірку робіт в умовах військового статусу ІСЗЗІ. В статті наведено перелік тем методичних розробок, зразки білетів для першого і старших курсів в ІСЗЗІ та деяких інших факультетів для порівняння. Надана деяка організаційна статистика. Зауважимо, що традиційно, ІСЗЗІ за кількістю учасників олімпіади, займав високі місця в порівнянні з іншими факультетами.Документ Відкритий доступ Знаходження скiнченних сум, добуткiв таграниць деяких числових послiдовностей.Частина 2. Застосування методiв вищоїматематики. Вiдшукання сум рядiв(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2021) Бiлий, В. О.; Бiлий, О. Г.В порiвняннi з методами елементарної математики методи вищої математики значно розширюють спектр можливостей при знаходженнi сум та добуткiв елементiв деяких числових послiдовностей та сум числових або функцiональних рядiв. В данiй статтi розглянуто застосування формул Муавра, Єйлера, бiнома Ньютона,наведенi приклади. Розглядаючи пiдходящу функцiю на вiдрiзку [𝑎,𝑏] i формуючидля неї вiдповiдну iнтегральну суму Рiмана, iнтегруванням знаходимо її значення. Використовуючи розклади Тейлора-Маклорена деяких вiдомих функцiй в𝑅або𝐶, iнтегруванням та диференцiюванням вiдповiдних степеневих та функцiональних рядiв, отримуємо шуканi суми. Наведено приклад застосування формули Валiса.Розкладаючи деякi функцiї в ряд Фур’є знаходимо при певних значеннях аргумента суми цiлої низки цiкавих числових рядiв. Приведено приклад застосування рiвностi Ляпунова для обчислення суми тригонометричних рядiв. Розглянуто застосування методiв операцiйного числення для знаходження сум числових, функцiональних та тригонометричних рядiв, наведено приклад використання 𝛿-функцiї Дiрака та її властивостей.Документ Відкритий доступ Знаходження скiнченних сум, добуткiвта границь деяких числових послiдовностей.Ч. 1. Застосування методiв елементарної математики та основних понять теорiї границь числових послiдовностей(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2019) Бiлий, В. О.; Бiлий, О. Г.Пiд час обчислення границь числових послiдовностей та розв’язаннi iнших задач елементарної та вищої математики виникає проблема обчислення сум та добуткiв скiнченної кiлькостi чисел. У статтi розглянуто деякi елементарнi методи перетворень таких сум та добуткiв, зокрема: зведення до арифметичної або геометричної прогресiї, метод математичної iндукцiї, метод скорочення промiжних доданкiв або спiвмножникiв, згортання добуткiв, зведення до вже вiдомих сум та добуткiв.