Mathematics in Modern Technical University
Постійне посилання на фонд
ISSN 2664-4258 (Online)
Електронне видання
Періодичність: 2 рази на рік
Рік заснування: 2018
Тематика: фундаментальні та прикладні дослідження в математиці, застосування математики в суміжних галузях, історія математики та методика викладання математики в технічному університеті.
Офіційний сайт: http://mmtu.matan.kpi.ua/
Рік заснування: 2018
Тематика: фундаментальні та прикладні дослідження в математиці, застосування математики в суміжних галузях, історія математики та методика викладання математики в технічному університеті.
Офіційний сайт: http://mmtu.matan.kpi.ua/
Переглянути
Перегляд Mathematics in Modern Technical University за Ключові слова "519.21"
Зараз показуємо 1 - 6 з 6
Результатів на сторінці
Налаштування сортування
Документ Відкритий доступ Asymptotic behavior of thinned multi-level point processes in the generalized birthday problem(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Stamatiieva, V. V.The joint asymptotic behavior in the generalized birthday problem is studied using the apparatus of multi-level point processes. The analysis is based on a Poissonized model. We introduce a method that combines a common normalization function with a thinning operation for different completion levels. We prove the vague convergence of the constructed thinned point process to a limiting Poisson process with independent levels. As an application, the joint limiting distribution for the number of classes reaching lower completion levels by a random time is derived.Документ Відкритий доступ Iсторiя однiєї формули(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2020) Ковтун, А. С.; Дем’яненко, О. О.Дана стаття має на метi продемонструвати можливостi рiзностороннiх пiдходiв до однiєї математичної задачi. Тут наведена iсторiя виникнення формули Муавра– Стiрлiнга для асимптотики n!. Пiсля цього ми наводимо рiзнi способи доведення зазначеної формули. Цi способи використовують, наприклад, означення i геометричний змiст визначеного iнтегралу, розклад функцiй у степеневий ряд, властивостi Гамма-функцiї Ейлера, а також деякi частини теорiї ймовiрностей. Цим прикладом ми хочемо показати рiзноманiтнiсть способiв, якi можна застосувати до певної математичної задачi, використовуючи лише базовий математичний апарат.Документ Відкритий доступ On the convergence of stochastic Fibonacci series Authors(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Ilienko, M. K.; Runovska, L. A.One very spesific case of linear second-order autoregressive sequence of random variables, the so-called stochastic Fibonacci sequence, is considered. For a random series, whose terms are properly normed partial sums of elements of the Fibonacci sequence, we study assumptions which garantee almost sure convergence of the introduced series. Obtained result is quite simple and understandable. In partcular, it implies that the Strong Law of Large Numbers for the Fibonacci sequence holds true.Документ Відкритий доступ Асимптотичний розподiл ОНК параметрiв квазiчирпованого сигналу(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Гладун, В. В.; Іванов, О. В.; Кругол, А. М.У роботі розглядається неперервний у часі елементарний квазiчирпований сигнал, що спостерігається на фоні адитивного сильно або слабко залежного гауссівського випадкового шуму. У якості оцінки невідомих параметрів цього сигналу розглядається оцінка найменших квадратів (ОНК). Було розглянуто асимптотичні властивості ОНК досліджуваного сигналу та отримано теореми про сильну консистентність та асимптотичну нормальність ОНК невідомих параметрів квазічирпованого сигналу.Документ Відкритий доступ Рівномірний закон великих чисел для фінітного перетворення Фурʼє випадкового поля в R³(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2025) Дикий, О. В.; Іванов, О. В.У статті розглянуто вибірково неперервне гауссівське однорідне та ізотропне сильно залежне випадкове поле $\mathbb{R}^3$ та інтеграл за кубом $\left[0,T\right]^3$, який можна інтерпретувати як фінітне перетворення Фур’є цього поля. Доведено, що рівномірна за частотами норма такого усередненого інтеграла майже напевно збігається до нуля, якщо T прямує до нескінченості. Отриманий результат має самостійний математичний інтерес та може бути використаним у доведенні сильної консистентності оцінки найменших квадратів параметрів польових тригонометричних моделей регресії, в яких випадковий шум є випадковим полем описаного вигляду.Документ Відкритий доступ Фiлософiя музики Пiфагора(Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2021) Коновалова, Н. Р.У статті відтворюється образ великого мислителя Піфагора - одного з найпопулярніших вчених і найбільш загадкової особистості, філософа. Піфагор створив найяскравішу і найсучаснішу «релігію»: виховав в людстві віру в могутність розуму, впевненість у тому, що ключем до таємниць світогляду є математика. Музика для Піфагора стала не тільки засобом натхнення, а й предметом наукових досліджень, саме у музиці Піфагор знайшов прямий доказ свого висловлювання: «Все є число». 2500 років тому Піфагор направив людей по шляху торжества Розуму. Весь світ, стверджував Піфагор, є розподілена по числах гармонія. А цифри ці утворюють співвідношення, що й інтервали між різними ступенями гами. З давніх-давен числа здавалися людям чимось таємничим. Будь-який предмет можна було побачити. До числа доторкнутися не можна, але числа реально існують, оскільки всі предмети можна порахувати... Піфагор і його послідовники вважали, що все в природі вимірюється, все підпорядковується числам, і пізнати світ - це значить пізнати керуючі ним числа. Якщо до Піфагора музика розумілася магічно, осмислювалася як втілення сил природи, використовувалася в основному в ритуально-релігійних обрядах, то саме Піфагор стає родоначальником математизації музичного феномена. Основне зерно піфагорійської світової гармонії - це уявлення про гармонію в математично упорядкованому цілому. Піфагор прийшов до цієї думки, коли відкрив, що основні гармонійні інтервали - октава, чиста квінта і чиста кварта - виникають, коли довжини струн відносяться як 2:1, 3:2 і 4:3. Проводячи аналогії між впорядкованістю матеріального світу і впорядкованим математичним відношенням у музиці, Піфагор припускав, що кожна планета при своєму обертанні навколо Землі видає тон певної висоти, проходячи крізь чисте верхнє повітря - ефір. Усі небесні звуки усіх планет, зливаючись, утворюють те, що називають «гармонією сфер» або «музикою сфер». Закони музики і математики - це основна сутність природного буття, за якими Всесвіт не тільки будується, але і рухається, розвивається. Вчення Піфагора показувало єдність усього в безлічі, а головна мета людини була виражена у тому, що шляхом саморозвитку людина має досягнути з'єднання з Космосом.