Побудова пiвгрупи та розв’язок диференційного операторного рівняння для операторів лівого та правого зсуву
Вантажиться...
Дата
2023
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
Дипломна робота містить 73 сторінок, 4 рисунки, 6 таблиць, 1 додаток, 6
джерел.
Об’єкт дослідження: Оператори лівого та правого зсуву в просторі l2
Предмет дослідження: Побудова півгруп та визначення їх властивостей.
Мета дослідження: Отримати явний вигляд півгрупи операторів з
генераторами у вигляді операторів лівого та правого зсуву в просторі l2,
розрахування їх основних властивостей та спектри відповідних півгруп.
Отриманні результати: Були отримані півгрупи операторів у явному
вигляді за допомогою ряду операторів (для операторів обох зсувів), а також
інтегрування (для оператору правого зсуву).
В рамках подальшого дослідження пропонується розглянути оператори
зваженого зсуву, а також двостороннього зсуву (зсуву у випадку коли індекси
є цілими числами).
Опис
Ключові слова
оператори, півгрупи операторів, оператор лівого зсуву, оператор правого зсуву, спектр півгрупи оператора, абстрактне диференціальне рівняння, абстрактне рівняння коші, властивості півгрупи оператора, генератор півгрупи, operators, semigroups of operators, left shift operator, right shift operator, spectrum of a semigroup of an operator, abstract differential equation, abstract cauchy equation, properties of a semigroup of an operator, semigroup generator
Бібліографічний опис
Воробйов, Г. І. Побудова пiвгрупи та розв’язок диференційного операторного рівняння для операторів лівого та правого зсуву : дипломна робота ... бакалавра : 124 Системний аналіз / Воробйов Георгій Ігорович. – Київ, 2023. – 73 с.