Нечіткі числа: алгебричні властивості
Дата
2025
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота містить 78 сторінок, 5 таблиць, 12 рисунків, 2 додатки, 16 джерел.
Об’єкт дослідження — нечітка арифметика та математичні структури, що описують нечіткі числа. Предмет дослідження — алгебраїчні властивості нечітких чисел, зокрема операції над ними, їх відповідність або невідповідність класичним алгебраїчним законам (комутативності, асоціативності, дистрибутивності тощо), а також їхнє представлення за допомогою α-рівнів. Мета роботи — дослідити алгебраїчні властивості нечітких чисел, визначити умови, за яких ці властивості зберігаються або порушуються, а також проаналізувати практичні наслідки таких особливостей для задач моделювання та обчислень. Методи дослідження — теоретичний аналіз літературних джерел з теорії нечітких множин і нечіткої арифметики. Результат роботи — проаналізовано основні алгебраїчні властивості, які властиві класичним числам, і досліджено, яким чином ці властивості реалізуються у нечіткій арифметиці. Розроблено програму мовою Python, яка дозволяє здійснювати арифметичні операції над трикутними нечіткими числами з використанням α-рівнів, аналізувати властивості отриманих результатів і будувати графічні інтерпретації нечітких чисел.
Опис
Ключові слова
нечіткі числа, трикутне нечітке число, алгебраїчні властивості, нечітка арифметика, нейтральний елемент, пайтон, теорія нечітких множин, дистрибутивність, комутативність, математичне моделювання, fuzzy numbers, triangular fuzzy number, algebraic properties, fuxxy arithmetic, neutrak element, python, fuzzy set theory, distributiveness, commutativeness, mathematical modeling
Бібліографічний опис
Якименко, Ю. А. Нечіткі числа: алгебричні властивості : дипломна робота ... бакалавра : 124 Системний аналіз / Якименко Юуліана Анатоліївна. - Київ, 2025. - 78 с.