Глибокі нейронні мережі у прогнозуванні популяційної динаміки
Вантажиться...
Дата
2025
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота: 84 с., 13 рис., 10 табл., 2 додатки, 17 джерел.
Об’єктом дослідження кваліфікаційної роботи є динамічні процеси популяційної динаміки, що описуються звичайними диференціальними рівняннями та їх системами із сконцентрованими параметрами. Предметом дослідження виступають наближені вирішувачі, побудовані за допомогою глибоких нейронних мереж і орієнтовані на відновлення поведінки динамічних об’єктів. Мета роботи полягає у розробці інтеграторів з використанням глибоких нейронних мереж диференціального типу, орієнтованих на відновлення поведінкових траєкторій динамічних об’єктів. У роботі реалізовано побудову нейронної мережі диференціального типу, що апроксимує похідну стану системи у часі. Навчальні та тестові дані сформовано на основі симульованих траєкторій, отриманих класичними однокроковими методами інтегрування. Проведено навчання, оцінено точність прогнозу з використанням стандартних метрик. Розроблений програмний продукт реалізовано мовою Python із використанням бібліотек PyTorch, NumPy, Matplotlib, Pandas та SciPy. Методологія дослідження базується на математичних засадах теорії звичайних диференціальних рівнянь, теорії алгоритмів, використовує підходи обчислювальної математики, математичної статистики, машинного навчання. Практичне значення роботи полягає у побудові універсального інтегратора для реалізації прогностичних моделей у випадках обмеженості обсягів експериментальних даних.
Опис
Ключові слова
глибокі нейронні мережі, популяційна динаміка, системи диференціальних рівнянь, нейронні обчислення, прогнозування, симуляційні траєкторії, вибіркові сукупності, метрики, deep neural networks, population dynamics, systems of differential equations, neural computation, forecasting, simulation trajectories, sample populations, metrics
Бібліографічний опис
Кобєлєв, В. Є. Глибокі нейронні мережі у прогнозуванні популяційної динаміки : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Кобєлєв Володимир Євгенійович. – Київ, 2025. – 84 с.