Моделювання динамічних процесів з використанням глибоких нейронних мереж
Вантажиться...
Дата
2025
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота: 102 с., 40 рис., 10 табл., 2 додатки, 15 джерел
Об’єктом дослідження є процеси моделювання поведінки динамічних об’єктів, які описуються звичайними диференціальними рівняннями та їх системами, реалізовані з використанням глибоких нейронних мереж. Предметом дослідження є застосування методів глибокого навчання для побудови наближених вирішувачів звичайних диференціальних рівнянь. Метою роботи є розробка та дослідження ефективності нейромережевих підходів для моделювання динаміки систем, представлених у вигляді звичайних диференціальних рівнянь, а також порівняльний аналіз точності запропонованих інтеграторів. У роботі розглянуто підходи до побудови моделей інтеграторів, які ґрунтуються на однокрокових стадійних і вкладених чисельних методах, проведено навчання нейронних мереж різних архітектур, виконано тестування з застосуванням метрик оцінювання якості на прикладах класичних рівнянь і систем. Розроблений програмний продукт реалізовано мовою Python із використанням бібліотек TensorFlow, NumPy, Matplotlib, Scikit-learn. Методологія дослідження базувалася на основних положеннях теорії диференціальних рівнянь. Побудова наближуваних вирішувачів мала своїм підґрунтям сучасні напрацювання чисельних методів, теорії нейронних мереж і методів глибокого навчання. Аналіз отриманих результатів роботи здійснювався із залученням основних положень інтелектуального аналізу даних. Практичне значення роботи полягає у застосуванні нейронних мереж для моделювання складних динамічних процесів, де класичні методи недостатньо ефективні або обчислювально затратні. Результати роботи можуть бути використані для побудови адаптивних моделей в прикладних галузях.
Опис
Ключові слова
динамічні процеси, глибокі нейронні мережі, звичайні диференціальні рівняння, інтегратори, оцінювання якості, метрики, dynamic processes, deep neural networks, ordinary differential equations, integrators, quality assessment, metrics
Бібліографічний опис
Підгорний, С. С. Моделювання динамічних процесів з використанням глибоких нейронних мереж : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Підгорний Станіслав Станіславович. – Київ, 2025. – 102 с.