Система калібрування моделі стохастичної волатильності Гестона на основі гібридного нейромережевого підходу
Вантажиться...
Дата
2026
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дипломна робота: 103 с., 9 рис., 13 табл., 25 джерел, 2 додатки.
Об’єкт дослідження – процес калібрування афінних моделей стохастичної волатильності на спостережуваних ринкових поверхнях опціонів. Предмет дослідження – гібридні нейромережеві методи калібрування моделі Гестона з фізично-інформованою компонентою функції втрат. Мета роботи: розробити, реалізувати та порівняти чотири методи калібрування моделі Гестона, провести систематичний перебір вагового коефіцієнта фізично–інформованої компоненти функції втрат та запропонувати діагностику якості калібрування на ринкових даних. Методи дослідження – методи фінансової математики (модель Гестона, формула Блека-Шоулза), методи чисельного інтегрування (косинусне розкладання Фанг-Остерлі), методи оптимізації (Левенберг-Марквардт), методи машинного навчання (згорткові нейронні мережі, фізичноінформовані нейронні мережі), методи статистичного оцінювання. Розроблено програмний продукт мовою програмування Python з використанням бібліотек PyTorch, NumPy, SciPy. Реалізовано систему калібрування моделі Гестона з чотирма методами на єдиному протоколі IVRMSE. Виокремлено три внески роботи: методологічний (роль вагового коефіцієнта λ у гібридній функції втрат), емпіричний (валідаційно-ринкова інверсія: ранжування λ за валідаційною та ринковою метриками декорельовані), діагностичний (фактор розриву синтетика-ринок ≈ 2,25 як нижня межа похибки для класу моделі Гестона).
Опис
Ключові слова
модель гестона, стохастична волатильність, калібрування, фізично-інформовані нейронні мережі, iv rmse, опціони spx, heston model, stochastic volatility, calibration, physics-informed neural networks, iv–rmse, spx options
Бібліографічний опис
Шевцов, О. О. Система калібрування моделі стохастичної волатильності Гестона на основі гібридного нейромережевого підходу : дипломна робота … бакалавра : 124 Системний аналіз / Шевцов Олександр Олександрович. – Київ, 2026. – 103 с.