Аналiз постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS для шифрування та iнкапсуляцiї ключiв
Вантажиться...
Дата
2025
Науковий керівник
Ядуха, Дарія Вікторівна
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
У цiй роботi проведено дослiдження постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS, побудованих на основi арифметики за модулем чисел Мерсенна. Розглянуто три криптосистеми: побiтову схему шифрування AJPS-1, поблокову схему шифрування AJPS-2 та механiзм iнкапсуляцiї ключiв AJPS-KEM. Наведено формальний опис кожної з криптосистем, а також реалiзовано їх модифiкацiї з використанням альтернативних класiв модулiв — зокрема, узагальнених чисел Мерсенна та чисел Кренделла.
У рамках дослiдження здiйснено порiвняльний аналiз псевдовипадковостi вiдкритих ключiв та шифротекстiв для криптосистем AJPS-1 та AJPS-2 та їх модифiкацiй. А також проаналiзовано шифротексти, отриманi в результатi iнкапсуляцiї ключа в AJPS-KEM та її модифiкованих версiях. Для оцiнювання якостi випадковостi застосовано стандартний набiр тестiв NIST SP 800-22. Отриманi результати свiдчать про те, що використання узагальнених чисел Мерсенна та чисел Кренделла як модулiв криптосистем сiмейства AJPS є обґрунтованим: модифiкованi версiї криптосистем демонструють як мiнiмум не гiршi, а в багатьох випадках — кращi показники випадковостi, що є критичним для забезпечення криптографiчної стiйкостi.
Опис
Ключові слова
криптосистема AJPS, постквантова криптографiя, числа Мерсенна, узагальненi числа Мерсенна, числа Кренделла, AJPS cryptosystem, post-quantum cryptography, Mersenne numbers, Crandall numbers, generalized Mersenne numbers
Бібліографічний опис
Дорошенко, Ю. О. Аналiз постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS для шифрування та iнкапсуляцiї ключiв : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Дорошенко Юрiй Олександрович. - Київ, 2025. - 90 с.