Аналiз постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS для шифрування та iнкапсуляцiї ключiв

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorЯдуха, Дарія Вікторівна
dc.contributor.authorДорошенко, Юрiй Олександрович
dc.date.accessioned2025-06-24T11:51:44Z
dc.date.available2025-06-24T11:51:44Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractУ цiй роботi проведено дослiдження постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS, побудованих на основi арифметики за модулем чисел Мерсенна. Розглянуто три криптосистеми: побiтову схему шифрування AJPS-1, поблокову схему шифрування AJPS-2 та механiзм iнкапсуляцiї ключiв AJPS-KEM. Наведено формальний опис кожної з криптосистем, а також реалiзовано їх модифiкацiї з використанням альтернативних класiв модулiв — зокрема, узагальнених чисел Мерсенна та чисел Кренделла. У рамках дослiдження здiйснено порiвняльний аналiз псевдовипадковостi вiдкритих ключiв та шифротекстiв для криптосистем AJPS-1 та AJPS-2 та їх модифiкацiй. А також проаналiзовано шифротексти, отриманi в результатi iнкапсуляцiї ключа в AJPS-KEM та її модифiкованих версiях. Для оцiнювання якостi випадковостi застосовано стандартний набiр тестiв NIST SP 800-22. Отриманi результати свiдчать про те, що використання узагальнених чисел Мерсенна та чисел Кренделла як модулiв криптосистем сiмейства AJPS є обґрунтованим: модифiкованi версiї криптосистем демонструють як мiнiмум не гiршi, а в багатьох випадках — кращi показники випадковостi, що є критичним для забезпечення криптографiчної стiйкостi.
dc.description.abstractotherThis work presents a study of post-quantum cryptographic primitives from the AJPS family, which are based on arithmetic modulo Mersenne numbers. Three cryptosystems are examined: the bitwise encryption scheme AJPS-1, the block encryption scheme AJPS-2, and the key encapsulation mechanism AJPS-KEM. A formal description of each system is provided, along with modified implementations using alternative classes of moduli — specifically, generalized Mersenne numbers and Crandall numbers. The study includes a comparative analysis of the pseudorandomness of public keys and ciphertexts for AJPS-1 and AJPS-2 and their modifications. Additionally, ciphertexts obtained through key encapsulation in AJPS-KEM and its modified versions were analyzed. To evaluate the quality of randomness, the standard NIST SP 800-22 test suite was used. The results confirm that using generalized Mersenne numbers and Crandall numbers as modules in AJPS-family cryptosystems is well justified: the modified systems demonstrate equal or, in many cases, superior randomness properties — a critical aspect of cryptographic security.
dc.format.extent90 с.
dc.identifier.citationДорошенко, Ю. О. Аналiз постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS для шифрування та iнкапсуляцiї ключiв : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Дорошенко Юрiй Олександрович. - Київ, 2025. - 90 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/74409
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectкриптосистема AJPS
dc.subjectпостквантова криптографiя
dc.subjectчисла Мерсенна
dc.subjectузагальненi числа Мерсенна
dc.subjectчисла Кренделла
dc.subjectAJPS cryptosystem
dc.subjectpost-quantum cryptography
dc.subjectMersenne numbers
dc.subjectCrandall numbers
dc.subjectgeneralized Mersenne numbers
dc.subject.udc003.26
dc.titleАналiз постквантових криптографiчних примiтивiв сiмейства AJPS для шифрування та iнкапсуляцiї ключiв
dc.title.alternativeAnalysis of Post-Quantum Cryptographic Primitives of the AJPS Family for Encryption and Key Encapsulation
dc.typeBachelor Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Doroshenko_bakalabr.pdf
Розмір:
566.85 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММЗІ)
Бакалаврські роботи