Застосування алгоритмів машинного навчання для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь
Вантажиться...
Дата
2021-12
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Розв’язок великих розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь –
це проблема, яка часто зустрічається в інженерних задачах. В залежності від
природи походження матриць і їх обумовленості, це може бути доволі
складним завданням. У цій роботі розглянуто можливості застосування
машинного навчання для розв’язку, в першу чергу, великих розріджених систем.
Через похибки апроксимації нейронних мереж, основну увагу зосереджено на
побудові передобумовлювача з допомогою останніх, в комбінації з подальшим
застосуванням ітераційних алгоритмів. Реалізовано та досліджено два
перспективних підходи: безпосередня генерація передобумовлювача
нейронною мережею-автокодувальником та розпізнавання щільних
діагональних блоків згортковою нейронною мережею з подальшим
формуванням передобумовлювача Якобі. Ефективність запропонованих рішень
була порівняна з класичними широко використовуваними методами генерації
передобумовлювача, а також запропоновано подальші кроки у напрямку
покращення досліджених рішень.
Загальний обсяг роботи – 91 сторінка, 16 рисунків, 23 таблиці і 14
посилань.
Опис
Ключові слова
розріджені системи, передобумовлювач, згорткова нейронна мережа, автокодувальник, багатоміткова класифікація, sparse systems, preconditioner, convolutional neural network, autoencoder, multilabel classification
Бібліографічний опис
Лесик, Б. О. Застосування алгоритмів машинного навчання для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь : магістерська дис. : 122 Комп’ютерні науки / Лесик Богдан Олександрович. – Київ, 2021. – 91 с.