Застосування алгоритмів машинного навчання для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorБулах, Богдан Вікторович
dc.contributor.authorЛесик, Богдан Олександрович
dc.date.accessioned2023-04-18T07:04:48Z
dc.date.available2023-04-18T07:04:48Z
dc.date.issued2021-12
dc.description.abstractРозв’язок великих розріджених систем лінійних алгебраїчних рівнянь – це проблема, яка часто зустрічається в інженерних задачах. В залежності від природи походження матриць і їх обумовленості, це може бути доволі складним завданням. У цій роботі розглянуто можливості застосування машинного навчання для розв’язку, в першу чергу, великих розріджених систем. Через похибки апроксимації нейронних мереж, основну увагу зосереджено на побудові передобумовлювача з допомогою останніх, в комбінації з подальшим застосуванням ітераційних алгоритмів. Реалізовано та досліджено два перспективних підходи: безпосередня генерація передобумовлювача нейронною мережею-автокодувальником та розпізнавання щільних діагональних блоків згортковою нейронною мережею з подальшим формуванням передобумовлювача Якобі. Ефективність запропонованих рішень була порівняна з класичними широко використовуваними методами генерації передобумовлювача, а також запропоновано подальші кроки у напрямку покращення досліджених рішень. Загальний обсяг роботи – 91 сторінка, 16 рисунків, 23 таблиці і 14 посилань.uk
dc.description.abstractotherSolving large sparse systems of linear equations is a problem occuring frequently in engineering problems. Depending on the nature of the origin of the matrices and their conditionality, this can be quite a challenge. This paper considers the possibilities of using machine learning to solve large sparse systems. Due to the approximation errors of neural networks, the focus is on the construction of the preconditioner with the help of the latter, in combination with the subsequent use of iterative algorithms. Two promising approaches have been implemented and investigated: direct generation of the preconditioner by the autoencoder-like neural network and recognition of dense diagonal blocks by the convolutional neural network with subsequent formation of the Jacobi preconditioner. The efficiency of the proposed solutions was compared with the classical preconditioning methods, and further steps were proposed to improve the studied solutions. Total volume of work is 91 pages, 16 figures, 23 tables and 14 references.uk
dc.format.extent91 с.uk
dc.identifier.citationЛесик, Б. О. Застосування алгоритмів машинного навчання для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівнянь : магістерська дис. : 122 Комп’ютерні науки / Лесик Богдан Олександрович. – Київ, 2021. – 91 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/54646
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeкиївuk
dc.subjectрозріджені системиuk
dc.subjectпередобумовлювачuk
dc.subjectзгорткова нейронна мережаuk
dc.subjectавтокодувальникuk
dc.subjectбагатоміткова класифікаціяuk
dc.subjectsparse systemsuk
dc.subjectpreconditioneruk
dc.subjectconvolutional neural networkuk
dc.subjectautoencoderuk
dc.subjectmultilabel classificationuk
dc.subject.udc004.42uk
dc.titleЗастосування алгоритмів машинного навчання для розв’язку систем лінійних алгебраїчних рівняньuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Lesyk_magistr.pdf
Розмір:
2.6 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (СП)
Магістерські роботи