Оцінка функціонала від рухомого середнього
Дата
2022-06
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магістерська дисертація: 27 сторінок, 8 першоджерел.
В роботі досліджується задача оптимального лінійного оцінювання функціоналу від послідовності рухомого середнього.
Мета дослідження полягає в розвитку теорії розв’язування задач лінійної екстраполяції, а саме пошук оцінки функціоналу від невідомих значень стаціонарної стохастичної послідовності рухомого середнього.
Актуальність теми: необхідність розв’язування задач екстраполяції виникає у багатьох прикладних сферах.
Об’єкт дослідження: послідовність рухомого середнього.
Предмет дослідження: оцінка функціоналу від рухомого середнього.
Задачі дослідження:
— Адаптувати формули загального випадку для обчислення середньоквадратичної похибки та спектральної характеристики оптимальної оцінки функціонала від рухомого середнього;
— Сформулювати та розв’язати задачу оцінювання невідомого значення стаціонарної стохастичної послідовності рухомого середнього.
Для розв’язання сформульованої задачі в магістерській дисертації було використано основні відомості теорії випадкових послідовностей, означення та властивості стаціонарної послідовності, розглянуто та адаптовано теорію розв’язання задачі екстраполяції стаціонарних послідовностей, що спостерігаються з шумом.
Опис
Ключові слова
випадкові процеси, random processes, стаціонарні стохастичні послідовності, stationary stochastic sequences, оцінка функціонала, functional estimation, задача екстраполяції, extrapolation problem, послідовність рухомого середнього, moving average sequence, середньоквадратична похибка, mean square error, спектральна характеристика, spectral characteristic
Бібліографічний опис
Сіцінський, Б. С. Оцінка функціонала від рухомого середнього : магістерська дис. : 111 Математика / Сіцінський Богдан Сергійович. – Київ, 2022. – 27 с.