Модифікований метод та програмне забезпечення для дискретного логарифмування
Вантажиться...
Дата
2020
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Дана дипломна робота присвячена дослідженню існуючих методів та
розробленню модифікованого методу дискретного логарифмування.
У роботі проведено аналіз роботи асиметричних криптосистем, описано
принцип роботи з відкритим та закритим ключами та їх залежність один від
одного. Проаналізовано та програмно реалізовано детерміновані методи
дискретного логарифмування: метод підстановки, проста формула, алгоритм
узгодження, алгоритм Поліга-Геллмана, ƍ-метод Поларда, а також оцінена їх
складність. Кожен із них по-різному підходить для вирішення задачі: метод
перебору і проста формула можуть бути використані, коли час роботи
неважливий, алгоритм узгодження і алгоритм Поліґа-Геллмана – для
математичного застосування з невеликими числами, а ƍ-метод Поларда – у
задачах, пов’язаних з наборами великих чисел, наприклад, у криптографії.
Запропоновано модифікований метод дискретного логарифмування, який
відрізняється від існуючого, по-перше, використанням модулярної
арифметики замість арифметики з плаваючою крапкою, і, по-друге,
відсутністю необхідності у піднесенні до степеня на останньому кроці.
У даній дипломній роботі розроблено десктоп застосунок для
проведення експериментальних досліджень, який реалізує існуючі методи
дискретного логарифмування та запропоновану модифікацію одного з
методів. Даний застосунок дозволяє виконувати аналіз швидкодії
реалізованих методів для різних наборів даних, зокрема чисел, що мають
різну бітову довжину.
Опис
Ключові слова
Бібліографічний опис
Мірошник, В. І. Модифікований метод та програмне забезпечення для дискретного логарифмування : дипломний проєкт … бакалавра : 121 Інженерія програмного забезпечення / Мірошник Віталіна Ігорівна. – Київ, 2020. – 109 с.