Модифікований метод та програмне забезпечення для дискретного логарифмування

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorОнай, Микола Володимирович
dc.contributor.authorМірошник, Віталіна Ігорівна
dc.date.accessioned2020-08-17T09:37:55Z
dc.date.available2020-08-17T09:37:55Z
dc.date.issued2020
dc.description.abstractenThis graduate work is devoted to the study of methods of existing methods and the development of a modified method of discrete logarithm. The graduate work provides an analyze of the operation of asymmetric cryptosystems, describes the principle of working with public and private keys and their dependence on each other. Deterministic methods of discrete logarithm such as brute-force search, simple formula, coordination algorithm, Pohlig-Hellman algorithm, Pollard`s ƍ-algorithm, are analyzed, programmatically implemented and their complexity is estimated. Each of them is differently suited to solve the problem: the brute-force search and a simple formula can be used when the operating time is irrelevant, the matching algorithm and the Pohlig-Hellman algorithm – for mathematical applications with small numbers, and the Pollard`s ƍ-algorithm – in problems associated with sets of large numbers, for example, in cryptography. A modified method of discrete logarithm is proposed, which differs from the existing one, firstly, by using modular arithmetic instead of floating-point arithmetic, and secondly, by the absence of the need to elevate to the power in the last step. In this graduate work a desktop application that implements existing methods of discrete logarithm, as well as a proposed modification of one of the methods, which allows for experimental research, in particular to compare their performance on different numbers of digits, is developed and researched.uk
dc.description.abstractukДана дипломна робота присвячена дослідженню існуючих методів та розробленню модифікованого методу дискретного логарифмування. У роботі проведено аналіз роботи асиметричних криптосистем, описано принцип роботи з відкритим та закритим ключами та їх залежність один від одного. Проаналізовано та програмно реалізовано детерміновані методи дискретного логарифмування: метод підстановки, проста формула, алгоритм узгодження, алгоритм Поліга-Геллмана, ƍ-метод Поларда, а також оцінена їх складність. Кожен із них по-різному підходить для вирішення задачі: метод перебору і проста формула можуть бути використані, коли час роботи неважливий, алгоритм узгодження і алгоритм Поліґа-Геллмана – для математичного застосування з невеликими числами, а ƍ-метод Поларда – у задачах, пов’язаних з наборами великих чисел, наприклад, у криптографії. Запропоновано модифікований метод дискретного логарифмування, який відрізняється від існуючого, по-перше, використанням модулярної арифметики замість арифметики з плаваючою крапкою, і, по-друге, відсутністю необхідності у піднесенні до степеня на останньому кроці. У даній дипломній роботі розроблено десктоп застосунок для проведення експериментальних досліджень, який реалізує існуючі методи дискретного логарифмування та запропоновану модифікацію одного з методів. Даний застосунок дозволяє виконувати аналіз швидкодії реалізованих методів для різних наборів даних, зокрема чисел, що мають різну бітову довжину.uk
dc.format.page109 с.uk
dc.identifier.citationМірошник, В. І. Модифікований метод та програмне забезпечення для дискретного логарифмування : дипломний проєкт … бакалавра : 121 Інженерія програмного забезпечення / Мірошник Віталіна Ігорівна. – Київ, 2020. – 109 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/35628
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.titleМодифікований метод та програмне забезпечення для дискретного логарифмуванняuk
dc.typeBachelor Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Miroshnyk_bakalavr.pdf
Розмір:
1.42 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.06 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ПЗКС)
Бакалаврські роботи