Застосування методів на графах для зведення матриць до блочно-діагональної форми при схемотехнічному моделюванні
Вантажиться...
Дата
2020-12
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Робота виконана на 115 сторінках, містить 33 ілюстрації, 23 таблиці. При
підготовці використовувалася література з 35 джерел.
Актуальність. У наш час виникає досить глибока проблема
паралельного вирішення СЛАР, бо це займає багато часу, тому важливо
знайти швидкий та дієвий спосіб спростити цю задачу. На мою думку, слід
почати з обернення матриці до блочно-діагональної форми. Це допоможе
пришвидшити зведення та мінімізує складність часу.
Мета. Знайти дієвий і найправильніший спосіб змінити таким чином
симетричну матрицю щоб вона стала блочно-діагональною з обрамленням.
Завдання. Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати
наступні завдання:
проаналізувати існуючі типи матриць для того, щоб обрати
найбільш підходящу для вхідних даних;
розібрати методи зведення матриць до блочно-діагональної
форми;
проаналізувати обрані методи на графах;
розробити програмний продукт як приклад зведення;
розробити стартап, який допоможе прорахувати усі доцільні
витрати, та зробити продукт спроможним змагатися з іншими на
рівні.
Об’єкт дослідження. Симетричні та блочно-діагональні матриці,
гіперграфи.
Предмет дослідження. Взаємодія з матрицями та гіперграфами.
Наукова новизна. Наукова новизна роботи полягає в дослідженні
методів на графах для зведення матриць до блочно-діагональної та пошук
способів мінімізації часу зведення.
Практична цінність. Практична цінність роботи полягає у подальшому
її використанні для паралельного вирішення СЛАР.
Опис
Ключові слова
симетрична матриця, блочно-діагональна форма, методи графів, приведення матриці, symmetric matrix, block-diagonal form, methods on graphs, matrix reduction
Бібліографічний опис
Федоренко, Д. С. Застосування методів на графах для зведення матриць до блочно-діагональної форми при схемотехнічному моделюванні : магістерська дис. : 122 Комп’ютерні науки / Федоренко Дар'я Сергіївна. – Київ, 2020. – 115 с.