Застосування методів на графах для зведення матриць до блочно-діагональної форми при схемотехнічному моделюванні

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorБулах, Богдан Вікторович
dc.contributor.authorФедоренко, Дар'я Сергіївна
dc.date.accessioned2023-04-28T07:07:01Z
dc.date.available2023-04-28T07:07:01Z
dc.date.issued2020-12
dc.description.abstractРобота виконана на 115 сторінках, містить 33 ілюстрації, 23 таблиці. При підготовці використовувалася література з 35 джерел. Актуальність. У наш час виникає досить глибока проблема паралельного вирішення СЛАР, бо це займає багато часу, тому важливо знайти швидкий та дієвий спосіб спростити цю задачу. На мою думку, слід почати з обернення матриці до блочно-діагональної форми. Це допоможе пришвидшити зведення та мінімізує складність часу. Мета. Знайти дієвий і найправильніший спосіб змінити таким чином симетричну матрицю щоб вона стала блочно-діагональною з обрамленням. Завдання. Для досягнення поставленої мети необхідно розв’язати наступні завдання: проаналізувати існуючі типи матриць для того, щоб обрати найбільш підходящу для вхідних даних; розібрати методи зведення матриць до блочно-діагональної форми; проаналізувати обрані методи на графах; розробити програмний продукт як приклад зведення; розробити стартап, який допоможе прорахувати усі доцільні витрати, та зробити продукт спроможним змагатися з іншими на рівні. Об’єкт дослідження. Симетричні та блочно-діагональні матриці, гіперграфи. Предмет дослідження. Взаємодія з матрицями та гіперграфами. Наукова новизна. Наукова новизна роботи полягає в дослідженні методів на графах для зведення матриць до блочно-діагональної та пошук способів мінімізації часу зведення. Практична цінність. Практична цінність роботи полягає у подальшому її використанні для паралельного вирішення СЛАР.uk
dc.description.abstractotherThe work is done on 115 pages, contains 33 illustrations, 23 tables. In preparation, literature from 35 resources was used. Topicality. Nowadays, a rather deep problem of parallel solution of SLAEs arises, since it takes a lot of time, so it is important to find quick and effective way to simplify this task. In my opinion, one should start by converting the matrix to a block-diagonal form. This will help speed up casting and minimize time complexity. Purpose. Find an efficient and correct way to change a symmetric matrix in such a way that it becomes block-diagonal with a border. Task. To achieve this goal, it is necessary to solve the following tasks: analyze the existing types of matrices in order to choose the most suitable for the input parameters; analyze the methods of reducing matrices to block-diagonal form; analyze the selected methods on graphs; develop a software product as an example of casting; develop a startup project that will help calculate all the necessary costs and make the product able to compete with its environment at the level. Object of research. Symmetric and block-diagonal matrices, hypergraphs. Subject of research. Interaction with matrices and hypergraphs. Scientific novelty. The scientific novelty of the work lies in the study of methods on graphs for reducing matrices to a block-diagonal form and the search for ways to minimize the reduction time. Practical value of research. The practical value of the work lies in its further use for the parallel solution of the SLAE.uk
dc.format.extent115 с.uk
dc.identifier.citationФедоренко, Д. С. Застосування методів на графах для зведення матриць до блочно-діагональної форми при схемотехнічному моделюванні : магістерська дис. : 122 Комп’ютерні науки / Федоренко Дар'я Сергіївна. – Київ, 2020. – 115 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/55061
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectсиметрична матрицяuk
dc.subjectблочно-діагональна формаuk
dc.subjectметоди графівuk
dc.subjectприведення матриціuk
dc.subjectsymmetric matrixuk
dc.subjectblock-diagonal formuk
dc.subjectmethods on graphsuk
dc.subjectmatrix reductionuk
dc.subject.udc004.42uk
dc.titleЗастосування методів на графах для зведення матриць до блочно-діагональної форми при схемотехнічному моделюванніuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Fedorenko_magistr.pdf
Розмір:
1.44 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
9.1 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (СП)
Магістерські роботи