Застосування Бутстреп-методу для оцінювання страхових резервів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorВасилик, Ольга Іванівна
dc.contributor.authorІльченко, Анастасія Володимирівна
dc.date.accessioned2026-01-06T09:31:55Z
dc.date.available2026-01-06T09:31:55Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractМагістерська дисертація: 54 сторінок, 23 першоджерела, 33 слайдів презентації. Страхові резерви є одним із ключових елементів фінансової стійкості страхової компанії. Вони формуються для забезпечення майбутніх виплат страхових відшкодувань, виступаючи гарантією виконання зобов’язань перед страхувальниками. Раціональне управління резервами забезпечує платоспроможність, стабільність і конкурентоспроможність страховика. В Україні порядок формування та обліку технічних резервів регулюється Законом України «Про страхування» [1] та нормативно-правовими актами Нацiонального банку України. Положення НБУ визначає перелік актуарних методів, дозволених для оцінки резерву збитків, що виникли, але не заявлені (IBNR), серед яких – метод ланцюгових сходів, метод Борнхюттера-Фергюсона, метод Кейп-Код та Мюнхенський ланцюговий метод. Однак класичні детерміновані підходи не здатні повною мірою відобразити стохастичну природу розвитку страхових збитків та притаманну їм варіативність. У сучасній актуарній практиці зростає потреба в методах, що дають змогу оцінити не лише точкове значення резерву, а й невизначеність, пов’язану з такою оцінкою. Саме тому дедалі частіше застосовуються стохастичні підходи, серед яких вагоме місце посідає Бутстрепметод. У даній магістерській роботі розглядається застосування Бутстреп-методу для оцінки резерву збитків, що виникли, але не заявлені (IBNR), аналіз його властивостей, переваг, варіативності результатів та впливу кількості ітерацій на стабільність отриманих оцінок. Мета та завдання роботи: застосування знань з теорії ймовірностей, математичної статистики та актуарної математики для дослідження та практичної реалізації Бутстреп-методу з метою оцінювання страхових резервів збитків, які виникли, але не заявлені (IBNR). Теоретичний аналіз найпоширеніших методів оцінки резервів: метод ланцюгових сходів, метод Борнхюттера-Фергюсона та модель Мака, вивчення їхніх принципів роботи та обмежень. Самостійною частиною роботи є реалізація метода ланцюгових сходів для оцінювання страхових резервів та модифікація цього методу із застосуванням Бутстрепметоду, аналіз отриманих результатів та оцінка впливу кількості ітерацій на стабільність прогнозу резервів.
dc.description.abstractotherMaster’s thesis contains 54 pages, 23 primary sources, 33 slides of presentation. Insurance reserves are one of the key elements of a company’s financial stability. They are established to ensure future claim payments and serve as a guarantee of fulfilling obligations to policyholders. Effective reserve management supports an insurer’s solvency, stability, and competitiveness. In Ukraine, the procedure for forming and accounting technical reserves is regulated by the Law of Ukraine “On Insurance” [1] and by regulatory acts of the National Bank of Ukraine. The NBU regulations define the list of actuarial methods permitted for estimating incurred but not reported (IBNR) reserves, including the Chain-Ladder method, the BornhuetterFerguson method, the Cape Cod method, and the Munich chain method. However, classical deterministic approaches cannot fully capture the stochastic nature of claims development and the inherent variability of insurance data. In modern actuarial practice, there is a growing need for methods that allow not only point estimation of reserves, but also quantification of the uncertainty associated with such estimates. For this reason, stochastic approaches have become increasingly widespread, among which the Bootstrap method holds a prominent place. This master’s thesis examines the application of the Bootstrap method for estimating incurred but not reported (IBNR) reserves, including analysis of its properties, advantages, result variability, and the impact of the number of iterations on the stability of reserve estimates. Purpose and objectives of the work: to apply knowledge from probability theory, mathematical statistics, and actuarial mathematics to investigate and implement the Bootstrap method for estimating incurred but not reported (IBNR) insurance reserves. The work includes a theoretical analysis of the most common reserving methods - the Chain-Ladder method, the Bornhuetter-Ferguson method, and the Mack model - examining their mechanisms and limitations. A separate part of the research involves implementing the Chain-Ladder method for reserve estimation and modifying it using the Bootstrap approach, followed by analysis of the obtained results and assessment of the influence of the number of iterations on reserve forecast stability.
dc.format.extent54 с.
dc.identifier.citationІльченко, А. В. Застосування Бутстреп-методу для оцінювання страхових резервів : магістерська дис.: 111 Математика / Ільченко Анастасія Володимирівна. – Київ, 2025. – 54 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/77858
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectстрахування
dc.subjectрезерв збитків
dc.subjectякі виникли
dc.subjectале не заявлені
dc.subjectметод ланцюгових сходів
dc.subjectметод Борнхюттера-Фергюсона
dc.subjectмодель Мака
dc.subjectБутстреп-метод
dc.subjectстохастична оцінка
dc.subjectваріативність даних
dc.subjectпрогноз резервів
dc.subjecttter-Ferguson method
dc.subjectMack model
dc.subjectBootstrap method
dc.subjectstochastic estimation
dc.subjectdata variability
dc.subjectreserve forecasting
dc.subject.udc519.2, 368.01
dc.titleЗастосування Бутстреп-методу для оцінювання страхових резервів
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Ilchenko_magistr.pdf
Розмір:
4.44 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи