Метод усереднення в задачах оптимального керування імпульсними системами

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorСтанжицький, Олександр Миколайович
dc.contributor.authorДенисова, Юлія Володимирівна
dc.date.accessioned2018-05-31T10:53:39Z
dc.date.available2018-05-31T10:53:39Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractenMaster's thesis performed at 64 pages The urgency of this master's thesis is to study the problems of optimal control using the method of averaging, namely, more vivid and simple averaging procedure is suggested, while the number of admissible controls of the initial and averaged task coincide. The purpose of the study is to determine the proximity conditions of solutions of exact and corresponding averaged pulsed systems in the standard Bogolyubov form. The object of the study is controlled systems of differential equations with impulse effect. The subject of the study is the application of the averaging method to the tasks of optimal control of impulse systems. Methods of investigation - in the work were used methods of the theory of differential equations, the theory of optimal refinement and the theory of averagin. Scientific novelty - the following results were obtained for the first time: 1) the assertion about the proximity of solutions of exact and corresponding averaged systems of differential equations with impulse action is proved; 2) conditions under which the optimal control of the averaged problem is η-optimal for the exact problem in the nonlinear case were found. The practical significance of the results obtained is the possibility of their application for solving the problems of optimal control of real processes.uk
dc.description.abstractruМагистерская диссертация выполнена на 63 страницах. Актуальность этой магистерской работы заключается в изучении задач оптимального управления с использованием метода усреднения, а именно предложено более наглядную и простую процедуру усреднения, при этом множество допустимых управлений начальной и усредненной задачи совпадают. Цель исследования – определение условий близости решений точных и соответствующих усредненных импульсных систем в стандартной за Боголюбовым форме. Объект исследования – управляемые системы дифференциальных уравнений с импульсным воздействием. Предмет исследования – применение метода усреднения к задачам оптимального управления импульсными системами. Методы исследования – в работе используются методы теории дифференциальных уравнений, теории оптимального оправления и теория усреднения. Научная новизна – в работе впервые получено следующие результаты: 1) доказано утверждение про близость решений точных и соответствующих усредненных систем дифференциальных уравнений с импульсным воздействием; 2) найдены условия, при которых оптимальное управление усредненной задачи является η-оптимальным для точной задачи в нелинейном случае. Практическое значение полученных результатов заключается в возможности их применения для решения задач оптимального управления реальными процессами. Ключевые слова: оптимальное управление, импульсные системы, метод усреднения.uk
dc.description.abstractukМагістерська дисертація виконана на 64 сторінках. Актуальність цієї дисертаційної роботи полягає у вивченні задач оптимального керування із застосуванням методу усереднення, а саме запропоновано більш просту та наглядну процедуру усереднення, при цьому множина допустимих керувань початкової та усередненої задач співпадають. Мета дослідження – встановлення умов близькості розв’язків точних та відповідних усереднених імпульсних систем в стандартний за Боголюбовим формі. Об’єкт дослідження – керовані системи диференціальних рівнянь з імпульсною дією. Предмет дослідження – застосування методу усереднення до задач оптимального керування імпульсними системами. Методи дослідження – в роботі використовуються методи теорії диференціальних рівнянь, теорії оптимального керування та теорія усереднення. Наукова новизна – в роботі вперше отримано наступні результати 1) доведено твердження про близькість розв’язків точних та відповідних усереднених систем диференціальних рівнянь з імпульсною дією; 2) знайдено умови, при яких оптимальне керування усередненої задачі є η-оптимальним для точної задачі у нелінійному випадку. Практичне значення отриманих результатів полягає в можливості їх застосування до розв’язання задач оптимального керування реальними процесами.uk
dc.format.page64 с.uk
dc.identifier.citationДенисова, Ю. В. Метод усереднення в задачах оптимального керування імпульсними системами : магістерська дис. : 111 Математика / Денисова Юлія Володимирівна. – Київ, 2018. – 64 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/23143
dc.language.isoukuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectоптимальне керуванняuk
dc.subjectімпульсні системиuk
dc.subjectметод усередненняuk
dc.subjectoptimal controluk
dc.subjectimpulse systemsuk
dc.subjectaveraging methoduk
dc.subjectоптимальное управлениеuk
dc.subjectимпульсные системыuk
dc.subjectметод усредненияuk
dc.subject.udc517.9uk
dc.titleМетод усереднення в задачах оптимального керування імпульсними системамиuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Denysova_magistr.pdf
Розмір:
1.2 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ДР)
Магістерські роботи