Побудова та аналiз методу пiдсумовування рядiв, розбiжних в класичному сенсi
Вантажиться...
Дата
2026
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
У дисертацiйнiй роботi показано виведення формули, здатної пiдсумувати ряди, якi розбiжнi в класичному сенсi. Особлива увага придiлена
узагальнненням методу i наочним прикладам їх використання. У першому роздiлi продемонстровано спосiб отримання методу i його
еквiвалентних форм. Також доводяться важливi властивостi пiдсумовуючих функцiй: лiнiйнiсть, стабiльнiсть i регулярнiсть. А також знайденi
Тауберовi теореми. У другому роздiлi показаний зв’язок з пiдсумовуваннями за Чезаро, логарифмiчним та зваженим середнiм пiдсумовуваннями. У третьому роздiлi наведено рiзнi узагальнення методу: iтеративне, з використанням рiзних спадних допомiжних послiдовностей, узагальнення на добутки, узагальнення на iнтеграли. У четвертому роздiлi наведено приклади використання методу: його
вплив на феномен Гiббса i його використання при пошуку хороших ядер.
Опис
Ключові слова
пiдсумовуюча функцiя, регуляризацiя, числовий ряд, перетворення Фур’є, summation function, regularization, series, Fourier transform
Бібліографічний опис
Чаус, Д. А. Побудова та аналiз методу пiдсумовування рядiв, розбiжних в класичному сенсi : магістерська дис. : 111 «Математика»/ Чаус, Денис Анатолiйович.- Київ, 2026. - 53 с.