Збіжність в середньому послідовності поліномів Джексона до суми тригонометричного ряду
Вантажиться...
Дата
2021
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
В магістерській дисертаційній роботі знайдені необхідні та достатні умови на коефіцієнти тригонометричного ряду, пов’язані з поліномами Джексона при виконанні яких даний ряд є рядом Фур’є.
Актуальність роботи. Однією з найважливіших задач теорії тригонометричних рядів є встановлення необхідних та достатніх умов на коефіцієнти тригонометричного ряду при виконанні яких даний ряд є рядом Фур’є сумовної функції. Ці умови забезпечують скінченність інтегралів від модулів функцій, що зображаються своїми рядами Фур’є. Їх називають умовами інтегровності тригонометричних рядів
Метою даної роботи є встановлення умов на коефіцієнти даного тригонометричного ряду при яких суми Джексона цього ряду збігаються в середньому до даного тригонометричного ряду.
Об’єктом дослідження є послідовність поліномів Джексона побудована за даним тригонометричним рядом.
Предметом дослідження є умови на коефіцієнти тригонометричного ряду, при яких даний ряд буде рядом Фур’є.
Дисертація носить теоретичне значення, а її результати можуть використовуватись при наближенні класів узагальнено диференційовних функцій сумами Джексона.
Опис
Ключові слова
тригонометричний ряд, ряди Фур’є, поліноми Джексона, умови інтегровності, trigonometric series, Fourier series, integrability conditions, Jackson polynomials, coefficientsof Fourier series
Бібліографічний опис
Котенджі, І. О. Збіжність в середньому послідовності поліномів Джексона до суми тригонометричного ряду : магістерська дис. : 111 Математика / Котенджі Інна Олександрівна. – Київ, 2021. – 41 с.