Оцінювання параметрів частково спостережуваних ланцюгів Маркова
Вантажиться...
Дата
2022-06
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
У дипломнiй роботi розглянуто необхiднi означення та властивостi
ланцюгiв Маркова. Наведено приклади частково спостережуваних
ланцюгiв i перетворених ланцюгiв Маркова. Доведено теореми про умови,
при яких функцiя вiд ланцюга Маркова зберiгає маркiвську властивiсть.
У дипломнiй роботi також розглянуто задачу оцiнки невiдомої
перехiдної ймовiрностi випадкового блукання на прямiй за
спостереженнями за його лишками. Показано, що оцiнка максимальної
правдоподiбностi для такого параметра не може бути змiстовною i
незмiщеною. Натомiсть побудовано байесову оцiнку такого параметра.
Також були проведенi статистичнi експерименти: змодельовано випадкове
блукання на прямiй для рiзної кiлькостi спостережень n та обчислено за
отриманими формулами байесовi оцiнки для рiзних значень модуля l.
Опис
Ключові слова
ланцюг маркова, markov chain, частково спостережуваний ланцюг маркова, partially observable markov chain, iнварiантний розподiл, invariant distribution, еквiвалентнiсть станiв, equivalence of states, оцiнка максимальної правдоподiбностi, maximum likelihood estimation, байесова оцiнка, bayes estimator
Бібліографічний опис
Ковальчук, О. М. Оцінювання параметрів частково спостережуваних ланцюгів Маркова : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Ковальчук Ольга Миронівна. – Київ, 2022. – 66 с.