Оцінювання параметрів частково спостережуваних ланцюгів Маркова

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorНіщенко, Ірина Іванівна
dc.contributor.authorКовальчук, Ольга Миронівна
dc.date.accessioned2022-07-14T09:47:21Z
dc.date.available2022-07-14T09:47:21Z
dc.date.issued2022-06
dc.description.abstractenThe necessary definitions and properties of Markov chains are formulated in the diploma. Examples of partially observed chains and transformed Markov chains are considered. Conditions under which a function from the Markov chain preserves the Markov property are established. The diploma also considers the problem of estimating the unknown transition probability of random walk on the line by observing its residues. It is shown that the maximum likelihood estimation for such a parameter cannot be consistent and unbiased. Instead, a Bayesian estimate of such a parameter is constructed. Statistical experiments were also performed: a random walk on a straight line was simulated for a different number of observations n and Bayesian estimates for different values of the module l were calculated according to the obtained formulas.uk
dc.description.abstractukУ дипломнiй роботi розглянуто необхiднi означення та властивостi ланцюгiв Маркова. Наведено приклади частково спостережуваних ланцюгiв i перетворених ланцюгiв Маркова. Доведено теореми про умови, при яких функцiя вiд ланцюга Маркова зберiгає маркiвську властивiсть. У дипломнiй роботi також розглянуто задачу оцiнки невiдомої перехiдної ймовiрностi випадкового блукання на прямiй за спостереженнями за його лишками. Показано, що оцiнка максимальної правдоподiбностi для такого параметра не може бути змiстовною i незмiщеною. Натомiсть побудовано байесову оцiнку такого параметра. Також були проведенi статистичнi експерименти: змодельовано випадкове блукання на прямiй для рiзної кiлькостi спостережень n та обчислено за отриманими формулами байесовi оцiнки для рiзних значень модуля l.uk
dc.format.page66 с.uk
dc.identifier.citationКовальчук, О. М. Оцінювання параметрів частково спостережуваних ланцюгів Маркова : дипломна робота ... бакалавра : 113 Прикладна математика / Ковальчук Ольга Миронівна. – Київ, 2022. – 66 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/48803
dc.language.isoukuk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорськогоuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectланцюг марковаuk
dc.subjectmarkov chainuk
dc.subjectчастково спостережуваний ланцюг марковаuk
dc.subjectpartially observable markov chainuk
dc.subjectiнварiантний розподiлuk
dc.subjectinvariant distributionuk
dc.subjectеквiвалентнiсть станiвuk
dc.subjectequivalence of statesuk
dc.subjectоцiнка максимальної правдоподiбностiuk
dc.subjectmaximum likelihood estimationuk
dc.subjectбайесова оцiнкаuk
dc.subjectbayes estimatoruk
dc.titleОцінювання параметрів частково спостережуваних ланцюгів Марковаuk
dc.typeBachelor Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Kovalchuk_bakalavr.pdf
Розмір:
934.82 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
1.71 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Бакалаврські роботи (ММЗІ)
Бакалаврські роботи