Полівекторні поля в нескінченновимірному аналізі
Вантажиться...
Дата
2020
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Актуальнiсть теми роботи зумовлена необхiднiсю побудови розвиненого
апарату нескiнченновимiрного аналiзу та знаходження його застосувань в
iнших областях математики, таких як нескiнченновимiрна диференцiальна
геометрiя та теорiя випадкових процесiв.
Мета роботи полягає в дослiдженнi оператора дивергенцiї
полiвекторних полiв на банахових многовидах.
Об’єктом дослiдження є полiвекторнi поля на скiнченновимiрних та
нескiнченновимiрних многовидах.
Предметом дослiдження є дивергенцiя полiвекторних полiв на
банахових многовидах з радоновою мiрою та її основнi властивостi.
У ходi дослiдження активно використовуються поняття та методи
полiлiнiйної алгебри, аналiзу на многовидах, функцiонального аналiзу,
диференцiальної геометрiї та топологiї.
Опис
Ключові слова
полiвекторне поле, дивергенцiя, банахiв многовид, радонова мiра, поверхнева мiра, surface measure, multivector field, divergence, Banach manifold, Radon measure
Бібліографічний опис
Шрам, В. Ю. Полівекторні поля в нескінченновимірному аналізі : магістерська дис. : 111 Математика / Шрам Владислав Юрійович. – Київ, 2020. – 44 с.