Функціональні рівняння Коші з обмеженнями на одну змінну
Вантажиться...
Дата
2026
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Магістерська дисертація: 63 с., 2 рис., 28 джерел, 17 слайдів презентації. Об'єкт дослідження: функціональні рівняння Коші.
Предмет дослідження: функціональні рівняння Коші з обмеженнями на одну змінну та аналітичні, алгебраїчні й асимптотичні властивості їх розв'язків. Мета дослідження: системний аналіз розв'язків функціональних рівнянь Коші зі звуженою областю визначення, побудова загального розв'язку універсального функціонального рівняння Коші за умови обмеження однієї змінної мультиплікативною підгрупою.
Методи дослідження: методи функціонального аналізу, теорія груп, методи розв'язання лінійних функціонально-різницевих рівнянь, асимптотичний аналіз, теорія правильно змінних функцій. Основні результати дослідження: У дисертаційній роботі здійснено комплексне дослідження функціональних рівнянь Коші з обмеженнями на одну змінну. Наведено детальний аналіз розв'язків класичних рівнянь за різних умов регулярності та специфіки звужених областей визначення.
Опис
Ключові слова
функціональне рівняння Коші, обмеження на одну змінну, звужена область визначення, різницеві рівняння, правильно змінні функції, cauchyfunctional equation, restrictions on one variable, restricted domain, difference equations, regularly varying functions
Бібліографічний опис
Шевченко, А. О. Функціональні рівняння Коші з обмеженнями на одну змінну : магістерська дис. : 111 Математика / Шевченко Артем Олександрович. – Київ, 2026. – 63 с.