Функціональні рівняння Коші з обмеженнями на одну змінну

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorПавленков, Володимир Володимирович
dc.contributor.authorШевченко, Артем Олександрович
dc.date.accessioned2026-06-05T13:37:25Z
dc.date.available2026-06-05T13:37:25Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractМагістерська дисертація: 63 с., 2 рис., 28 джерел, 17 слайдів презентації. Об'єкт дослідження: функціональні рівняння Коші. Предмет дослідження: функціональні рівняння Коші з обмеженнями на одну змінну та аналітичні, алгебраїчні й асимптотичні властивості їх розв'язків. Мета дослідження: системний аналіз розв'язків функціональних рівнянь Коші зі звуженою областю визначення, побудова загального розв'язку універсального функціонального рівняння Коші за умови обмеження однієї змінної мультиплікативною підгрупою. Методи дослідження: методи функціонального аналізу, теорія груп, методи розв'язання лінійних функціонально-різницевих рівнянь, асимптотичний аналіз, теорія правильно змінних функцій. Основні результати дослідження: У дисертаційній роботі здійснено комплексне дослідження функціональних рівнянь Коші з обмеженнями на одну змінну. Наведено детальний аналіз розв'язків класичних рівнянь за різних умов регулярності та специфіки звужених областей визначення.
dc.description.abstractotherMaster's thesis: 63 pp., 2 figures, 28 references, 17 presentation slides. Object of research: Cauchy functional equations. Subject of research: Cauchy functional equations with restrictions on one variable and the analytical, algebraic, and asymptotic properties of their solutions. Purpose of research: systematic analysis of solutions to Cauchy functional equations with restricted domains, construction of the general solution for the universal Cauchy functional equation under the restriction of one variable to a multiplicative subgroup. Research methods: methods of functional analysis, group theory, methods for solving linear functional-difference equations, asymptotic analysis, regular variation theory. Main results of the research: The thesis provides a comprehensive study of Cauchy functional equations with restrictions on one variable. A detailed analysis of solutions to classical equations under various regularity conditions and specific features of restricted domains is presented.
dc.format.extent63 с.
dc.identifier.citationШевченко, А. О. Функціональні рівняння Коші з обмеженнями на одну змінну : магістерська дис. : 111 Математика / Шевченко Артем Олександрович. – Київ, 2026. – 63 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/81509
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectфункціональне рівняння Коші
dc.subjectобмеження на одну змінну
dc.subjectзвужена область визначення
dc.subjectрізницеві рівняння
dc.subjectправильно змінні функції
dc.subjectcauchyfunctional equation
dc.subjectrestrictions on one variable
dc.subjectrestricted domain
dc.subjectdifference equations
dc.subjectregularly varying functions
dc.subject.udc517.9
dc.titleФункціональні рівняння Коші з обмеженнями на одну змінну
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Shevchenko_magistr.pdf
Розмір:
338.15 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи