Інтегральне перетворення Ельзакі
Вантажиться...
Дата
2021
Автори
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
Існує багато складних проблем в аналізі рівнянь. Для того, щоб
спростити їх розв’язання, можуть бути використані інтегральні
перетворення, за допомогою яких можна відобразити оригінальне рівняння
в більш просте рівняння-зображення, після чого розв’язок рівняння-
зображення можна порівняно легко проаналізувати повернувшись до
оригінального рівняння за допомогою оберненого інтегрального
перетворення. Перетворення Ельзакі отримано з класичного
інтеграла Фур’є, на основі математичної простоти перетворення Ельзакі і
його фундаментальних властивостей.
Перетворення Ельзакі було введено Тарігом Ельзакі для полегшення
процесу звичайних рівнянь і рівнянь з частинними похідними.
Зазвичай перетворення Фур'є, Лапласа та Сумуду є зручними
математичними інструментами для розв’язування диференціальних
рівнянь. Також для розв’язання можна використовувати перетворення
Ельзакі та деякі його основні властивості диференціальних рівняннь.
Перетворення Ельзакі визначене для функції експоненціального
росту. Мета дослідження – показати застосування нового
перетворення і його ефективність при лінійних диференціальних рівнянь.
Опис
Ключові слова
перетворення Ельзакі, інтегральне рівняння, рівняння-зображення, інтегральне перетворення Лапласа, Laplace integral transform, Hartley integral transform, integral transform, Fourier integral transform
Бібліографічний опис
Шурубура, Р. А. Інтегральне перетворення Ельзак і: магістерська дис. : 111 Математика / Шурубура Руслана Андріївна. – Київ, 2021. – 58 с.