Інтегральне перетворення Ельзакі

Вантажиться...
Ескіз

Дата

2021

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

КПІ ім. Ігоря Сікорського

Анотація

Існує багато складних проблем в аналізі рівнянь. Для того, щоб спростити їх розв’язання, можуть бути використані інтегральні перетворення, за допомогою яких можна відобразити оригінальне рівняння в більш просте рівняння-зображення, після чого розв’язок рівняння- зображення можна порівняно легко проаналізувати повернувшись до оригінального рівняння за допомогою оберненого інтегрального перетворення. Перетворення Ельзакі отримано з класичного інтеграла Фур’є, на основі математичної простоти перетворення Ельзакі і його фундаментальних властивостей. Перетворення Ельзакі було введено Тарігом Ельзакі для полегшення процесу звичайних рівнянь і рівнянь з частинними похідними. Зазвичай перетворення Фур'є, Лапласа та Сумуду є зручними математичними інструментами для розв’язування диференціальних рівнянь. Також для розв’язання можна використовувати перетворення Ельзакі та деякі його основні властивості диференціальних рівняннь. Перетворення Ельзакі визначене для функції експоненціального росту. Мета дослідження – показати застосування нового перетворення і його ефективність при лінійних диференціальних рівнянь.

Опис

Ключові слова

перетворення Ельзакі, інтегральне рівняння, рівняння-зображення, інтегральне перетворення Лапласа, Laplace integral transform, Hartley integral transform, integral transform, Fourier integral transform

Бібліографічний опис

Шурубура, Р. А. Інтегральне перетворення Ельзак і: магістерська дис. : 111 Математика / Шурубура Руслана Андріївна. – Київ, 2021. – 58 с.

DOI