Чисельний аналіз стійкості солітонних розв’язків неоднорідного нелінійного рівняння Шредінгера з комбінованим дельта-подібним потенціалом
Вантажиться...
Дата
2020
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
«Чисельний аналіз стійкості солітонних розв’язків неоднорідного нелінійного рівняння Шредінгера з комбінованим дельта-подібним потенціалом» студента 2 курсу магістерського рівня,
групи ОМ-82мн, ФМФ, НТУУ КПІ ім. І. Сікорського
Дрьомова Валентина Володимировича
Науковий керівник: д. ф.-м. н., професор Герасимчук В.С.
Актуальність: нелінійне рівняння Шредінгера має широкий спектр застосувань у фундаментальній та прикладній фізиці.
Постановка проблеми: на основі НРШ побудувати математичну модель, яка описує процес поширення хвилі вздовж нелінійного оптичного хвилеводу; провести чисельний аналіз стійкості отриманих розв’язків.
Шляхи вирішення проблеми: побудувати математичну модель, яка описує процес поширення хвилі вздовж нелінійного оптичного хвилеводу, розробити модель для чисельної побудови розв’язків математичної моделі, провести аналіз стійкості отриманих результатів.
Результати та висновки: проведено чисельне дослідження стійкості локалізованих солітонних розв’язків неоднорідного НРШ у нелінійному середовищі з точковим домішком, який моделюється дельта-подібним потенціалом і володіє лінійно/нелінійними властивостями. Встановлена взаємозалежність точкового домішку, який володіє лінійно/нелінійними властивостями та невпорядкованих властивостей нелінійного середовища.
Опис
Ключові слова
рівняння Шредінгера, солітонні розв'язки
Бібліографічний опис
Дрьомов, В. В. Чисельний аналіз стійкості солітонних розв’язків неоднорідного нелінійного рівняння Шредінгера з комбінованим дельта-подібним потенціалом : магістерська дис. : 69 Математика / Дрьомов Валентин Володимирович. – Київ, 2020. – 69 с.