Тауберові теореми для рядів в банаховому просторі
Вантажиться...
Дата
2018
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
Анотація
В роботі досліджується збіжність рядів у дійсному або
комплексному банаховому просторі довільної вимірності. Знайдено
ознаки збіжності таких рядів. Насамперед, тауберові умови збіжності
(С,1) – сумовного ряду. В дисертації отримано узагальнення ознак
збіжності Абеля, Діріхле, Дюбуа-Реймона і Дедекінда для числових рядів.
Основним результатом роботи є абстрактні версії тауберових
теорем Фейєра і Гарді для дійсних числових рядів і нова тауберова
теорема, яка узагальнює ці дві абстрактні теореми. Отримані результати
застосовано до дослідження рівномірної збіжності рядів Фур'є. Знайдено
нову ознаку рівномірної збіжності на відрізку , 0,2 таких рядів.
Вона посилює відомі теореми Діріхле – Жордана і Гарді у випадку
, 0,2 .
Опис
Ключові слова
сума ряду, банахів простір, метод сумування Чезаро, тауберові теореми, збіжність ряду, ряди Фур'є, sum of series, convergence of a series, Banach space, Césaro summation method, Tauberian theorems, Fourier series
Бібліографічний опис
Циганок, О. В. Тауберові теореми для рядів в банаховому просторі : магістерська дис. : 111 Математика / Циганок Оксана Володимирівна. – Київ, 2018. – 39 с.