Тауберові теореми для рядів в банаховому просторі

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorМихайлець, Володимир Андрійович
dc.contributor.authorЦиганок, Оксана Володимирівна
dc.date.accessioned2019-01-31T16:54:29Z
dc.date.available2019-01-31T16:54:29Z
dc.date.issued2018
dc.description.abstractenThe convergence of series in a real or complex Banach space of arbitrary dimensionality is investigated in the master's dissertation. The signs of convergence of such series are found. First of all, the Tauberian conditions of convergence (C, 1) - summation series are found. In the dissertation the generalization of signs of convergence of Abel, Dirichlet, Dubois-Raymond and Dedekind for numerical series is obtained. The main result of the thesis is the abstract versions of the Tauberian theorems of Fejér and Hardy for real numerical series and the new Tauberian theorem, which generalizes these two abstract theorems. The obtained results are applied to the study of uniform convergence of Fourier series. A new sign of uniform convergence on a segment ,   0,2  of such series is found. It amplifies the well-known theorems of Dirichlet – Jordan and Hardy in the case ,   0,2 .uk
dc.description.abstractukВ роботі досліджується збіжність рядів у дійсному або комплексному банаховому просторі довільної вимірності. Знайдено ознаки збіжності таких рядів. Насамперед, тауберові умови збіжності (С,1) – сумовного ряду. В дисертації отримано узагальнення ознак збіжності Абеля, Діріхле, Дюбуа-Реймона і Дедекінда для числових рядів. Основним результатом роботи є абстрактні версії тауберових теорем Фейєра і Гарді для дійсних числових рядів і нова тауберова теорема, яка узагальнює ці дві абстрактні теореми. Отримані результати застосовано до дослідження рівномірної збіжності рядів Фур'є. Знайдено нову ознаку рівномірної збіжності на відрізку ,   0,2  таких рядів. Вона посилює відомі теореми Діріхле – Жордана і Гарді у випадку ,   0,2 .uk
dc.format.page39 с.uk
dc.identifier.citationЦиганок, О. В. Тауберові теореми для рядів в банаховому просторі : магістерська дис. : 111 Математика / Циганок Оксана Володимирівна. – Київ, 2018. – 39 с.uk
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/26161
dc.language.isoukuk
dc.publisher.placeКиївuk
dc.subjectсума рядуuk
dc.subjectбанахів простірuk
dc.subjectметод сумування Чезароuk
dc.subjectтауберові теоремиuk
dc.subjectзбіжність рядуuk
dc.subjectряди Фур'єuk
dc.subjectsum of seriesuk
dc.subjectconvergence of a seriesuk
dc.subjectBanach spaceuk
dc.subjectCésaro summation methoduk
dc.subjectTauberian theoremsuk
dc.subjectFourier seriesuk
dc.subject.udc517.927uk
dc.titleТауберові теореми для рядів в банаховому просторіuk
dc.typeMaster Thesisuk

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Tsyganok_magistr.pdf
Розмір:
1.11 MB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Опис:
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
7.74 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (МАтаТЙ)
Магістерські роботи