Задача оцінювання для системи взаємодіючих осциляторів

Скорочена інформація про документ
dc.contributor.advisorНiщенко, Iрина Iванiвна
dc.contributor.authorКарловський, Володимир Олександрович
dc.date.accessioned2025-05-30T10:39:15Z
dc.date.available2025-05-30T10:39:15Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractМетою дослiдження є побудова моделi систем зв’язаних осциляторiв пiд дiєю випадкових збурень. Об’єктом дослiдження є стохастичнi процеси в системах зв’язаних осциляторiв пiд дiєю випадкових збурень. Предметом дослiдження є моделi та методи оцiнювання розподiлу системи зв’язаних осциляторiв з невiдомим коефiцiєнтом жорсткостi. У роботi побудовано математичну модель системи зв’язаних осциляторiв з невiдомим коефiцiєнтом жорсткостi у виглядi рiвняння авторегресiї та встановлено умови iснування стацiонарного розподiлу. Побудовано двi оцiнки невiдомого параметра: за допомогою методу найменших квадратiв та вибiркового другого моменту. Отримано верхню межу математичного сподiвання квадрата вiдстанi за варiацiєю мiж iстинним та оцiненим розподiлами.
dc.description.abstractotherThe aim of the research is to construct a model of coupled oscillator systems under random perturbations. The object of the research is stochastic processes in coupled oscillator systems under random perturbations. The subject of the research is models and methods for estimating the distribution of a coupled oscillator system with unknown stiffness coefficient. In this work, a mathematical model of a coupled oscillator system with unknown stiffness coefficient is constructed as an autoregression equation, and conditions for the existence of a stationary distribution are established. Two estimates of the unknown parameter are developed: using the least squares method and the sample second moment. An upper bound for the mathematical expectation of the squared total variation distance between the true and estimated distributions is obtained.
dc.format.extent49 c.
dc.identifier.citationКарловський, В. О. Задача оцінювання для системи взаємодіючих осциляторів : магістерська дис. : 113 Прикладна математика / Карловський Володимир Олександрович. - Київ, 2025. - 49 с.
dc.identifier.urihttps://ela.kpi.ua/handle/123456789/74019
dc.language.isouk
dc.publisherКПІ ім. Ігоря Сікорського
dc.publisher.placeКиїв
dc.subjectзв’язанi осцилятори
dc.subjectрiвняння авторегресiї
dc.subjectтридiагональна матриця
dc.subject.udc519.22
dc.titleЗадача оцінювання для системи взаємодіючих осциляторів
dc.typeMaster Thesis

Файли

Контейнер файлів
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз
Назва:
Karlovskyi_magistr.pdf
Розмір:
417.21 KB
Формат:
Adobe Portable Document Format
Завантажити
Ліцензійна угода
Зараз показуємо 1 - 1 з 1
Ескіз недоступний
Назва:
license.txt
Розмір:
8.98 KB
Формат:
Item-specific license agreed upon to submission
Опис:
Завантажити

Зібрання

Магістерські роботи (ММЗІ)
Магістерські роботи