Граничнi теореми для послiдовностi рекордiв

Вантажиться...
Ескіз

Дата

2020

Науковий керівник

Назва журналу

Номер ISSN

Назва тому

Видавець

КПІ ім. Ігоря Сікорського

Анотація

У дисертацiї береться за мету дослiдити рекорди для послiдовностi неперервних випадкових величин. А саме, знайти новi можливостi для обчислення асимптотики кiлькостi рекордiв у рамках Fα-схеми. Базовим джерелом для дослiджень будуть працi декiлькох авторiв, серед яких є мiй науковий керiвник, це роботи [1, 2, 3]. Першi варiанти Fα-схеми були дослiдженi у роботi Янга [4], а згодом сильно узагальненi Невзоровим [5] та iншими авторами. Об’єктом дослiдження будуть асимптотики випадкових сум, для яких ми маємо деяку iнформацiю про розподiли на нескiнченностi. Однiєю з таких iнформацiй є функцiональна поведiнка часткових сум показникiв з Fα-схеми. Класичний результат асимптотики був доведений Реньї [6]: Сучасну репрезентацiю можна розглянути, наприклад, в [7]. На цьому результатi буде розроблено i перевiрено програму з моделювання послiдовностей рекордiв, а потiм проiлюстровано її роботу на нових випадках з дисертацiї.

Опис

Ключові слова

рекорди, послiдовність неперервних випадкових величин, Fα-схеми, пiдсилений закон великих чисел Колмогорова

Бібліографічний опис

Колеснік, О. В. Граничнi теореми для послiдовностi рекордiв : магістерська дис. : 111 Математика / Колеснiк Олександр Валерiйович. – Київ, 2020. – 41 с.

DOI