Граничнi теореми для послiдовностi рекордiв
Вантажиться...
Дата
2020
Науковий керівник
Назва журналу
Номер ISSN
Назва тому
Видавець
КПІ ім. Ігоря Сікорського
Анотація
У дисертацiї береться за мету дослiдити рекорди для послiдовностi неперервних
випадкових величин. А саме, знайти новi можливостi для обчислення
асимптотики кiлькостi рекордiв у рамках Fα-схеми. Базовим джерелом для дослiджень
будуть працi декiлькох авторiв, серед яких є мiй науковий керiвник, це
роботи [1, 2, 3]. Першi варiанти Fα-схеми були дослiдженi у роботi Янга [4], а
згодом сильно узагальненi Невзоровим [5] та iншими авторами.
Об’єктом дослiдження будуть асимптотики випадкових сум, для яких ми маємо
деяку iнформацiю про розподiли на нескiнченностi. Однiєю з таких iнформацiй
є функцiональна поведiнка часткових сум показникiв з Fα-схеми. Класичний
результат асимптотики був доведений Реньї [6]:
Сучасну репрезентацiю
можна розглянути, наприклад, в [7]. На цьому результатi буде розроблено
i перевiрено програму з моделювання послiдовностей рекордiв, а потiм проiлюстровано
її роботу на нових випадках з дисертацiї.
Опис
Ключові слова
рекорди, послiдовність неперервних випадкових величин, Fα-схеми, пiдсилений закон великих чисел Колмогорова
Бібліографічний опис
Колеснік, О. В. Граничнi теореми для послiдовностi рекордiв : магістерська дис. : 111 Математика / Колеснiк Олександр Валерiйович. – Київ, 2020. – 41 с.